Matematyka.pl

Nie wiem właśnie dlaczego autor dał ją w dziale "przez części". Całki rekurencyjne to jeszcze nie moja liga. No nic kiedyś ją rozwiąże

Edit:

Dzięki.

\(\displaystyle{ \int e^{9x}\cos \left( 2x \right) dx}\)

Jak przez części ?

Wiedzac, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) jest rosnąca na zbiorze R zbadaj monotoniczność funkcji \(\displaystyle{ g(x) = f(4x)}\).

Z treści zadania wiemy, że :

\(\displaystyle{ \forall x\in R (x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2))}\)

Co dalej ?

Edit:

Dzięki.

Witam dlaczego tutaj na forum wyświetlana jest taka tabela ? \begin{tabular}{|r|l|} \hline 12>15 & 15 < 82 \\ \hline 12>15 & 15 < 82 \\ \hline \end{tabular} , gdzie : [tex]egin{tabular}{|r|l|} hline 12>15 & 15 < 82 \ hline 12>15 & 15 < 82 \ hline end{tabular}[/tex] Chodzi o znak < lu...

Aj faktycznie mój błąd. Przecież jasno pisze "Ile zbiorów należy do zbioru \(\displaystyle{ P( \Sigma )}\) ?"

Czyli jeżeli miałby wyznaczyć wszystkie podzbiory zawarte w \(\displaystyle{ P( \Sigma )}\) to ponownie musiałbym wyznaczyć zbiór potęgowy tego zbioru tak ?

No tak, ale na przykład takie zbiory

\(\displaystyle{ \lbrace \lbrace a \rbrace, \lbrace b \rbrace \rbrace}\), \(\displaystyle{ \lbrace \emptyset , \lbrace a \rbrace \rbrace}\) również należą do zbioru \(\displaystyle{ P( \Sigma )}\)

wolframalpha to dobra rzecz. Polecam również
Można czytelnie rysować wykresy, tworzyć relacje, punkty i wiele wiele innych. Jest dokumentacja pełna po ENG na stronie.

Mamy taki zbiór : \Sigma = \lbrace a, b \rbrace ; Następnie należy odpowiedzieć na pytanie : Ile zbiorów należy do zbioru P( \Sigma ) ? -------------------------------------------------------------------------------------------- Rozumiem, że mam wyznaczyć wszystkie podzbiory zbioru P( \Sigma ) , tak...

Czyli mam rozumieć tak, że :

Zbiór A jest zawarty w zbiorze B, gdy wszystkie elementy ze zbioru A należą do zbioru B. Tak ?

I teraz pytanie o oznaczenie. Jak oznaczać ?

\(\displaystyle{ A \subset B \quad \quad \ czy \ \quad \quad A \subseteq B}\)

Mam pytanie. Czym się różnią takie zapisy bo już się w tym gubię powoli. W podręczniku od szkoły średniej piszą co innego niż w podręczniku studenckim. Mianowicie : Czym się różnią zbiory : A \subset B od A \subseteq B W podręczniku od szkoły średniej mam tak : Zbiór A zawiera się w zbiorze B (lub A...

Chciałbym odświeżyć ten temat i prosiłbym o potwierdzenie czy moje rozumowanie jest dobre. Skupmy się tylko na rocznej wypłacie emerytury począwszy od początku 66 roku życia. Po 65 latach palacz zaoszczędziłby S_{40} \approx 742857,44 Następnie na początku 66 roku życia dostałby roczną wypłatę emery...

Ahh rzeczywiście. Zmyliło mnie sam nie wiem co. Sugerowałem się, że te liczby leża na osi liczbowej i muszę koniecznie wybrać liczby z przedziału :
\(\displaystyle{ \left( \frac{16}{2187}, 3 \right)}\)

No bo ciężko wstawić liczby ujemne pomiędzy dwie liczby dodatnie.

Między liczby 3 i \frac{16}{2187} wstaw trzy liczby tak, by wraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg geometryczny. Moje rozwiązanie : a_{1} = 3 \quad \quad \quad \quad n = 5 \quad \quad \quad \quad a_{5} = \frac{16}{2187} a_{5} = 3 \cdot q^{5-1} \Leftrightarrow \frac{16}{2187} = 3 \cdot q^{4} \Leftrig...

Tak jak powiedział michary91 wystarczy pomnożyć obustronnie przez

\(\displaystyle{ (\frac{1}{b-c} + \frac{1}{c-a} + \frac{1}{a-b} )}\)

Dzięki.