Matematyka.pl

Mam pytanie. Czym się różnią takie zapisy bo już się w tym gubię powoli. W podręczniku od szkoły średniej piszą co innego niż w podręczniku studenckim. Mianowicie :

Czym się różnią zbiory : \(\displaystyle{ A \subset B}\) od \(\displaystyle{ A \subseteq B}\)

W podręczniku od szkoły średniej mam tak :

Zbiór A zawiera się w zbiorze B (lub A jest podzbiorem B), jeśli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B. Oznaczamy \(\displaystyle{ A \subset B}\). Jeżeli \(\displaystyle{ A \subset B \ i \ A \neq B}\) , to zbiór A nazywamy podzbiorem właściwym zbioru B.

W podręczniku studenckim :

Mówimy, że S jest podzbiorem zbioru T, jeśli każdy element zbioru S należy do zbioru T. Jeśli zbiór S jest podzbiorem zbioru T piszemy \(\displaystyle{ S \subseteq T}\)

A teraz ciekawsze, niżej jeszcze pisze :

Często mówimy, że S jest zawarty w T w przypadku gdy \(\displaystyle{ S \subseteq T}\), ale trzeba zwrócić uwagę na możliwość nieporozumienia, jeśli powiemy także "x jest zawarty w T", mając na myśli "\(\displaystyle{ x \in T}\)". Zawieranie się zbiorów i zawieranie elementów oznaczają zupełnie różne rzeczy.

No właśnie do tej pory myślałem, że jak jeden zbiór jest zawarty w drugim to wszystkie elementy pierwsze zbioru są zawarte w tym właśnie drugim zbiorze. Chociaż sam już nie wiem jak to interpretować.

No właśnie do tej pory myślałem, że jak jeden zbiór jest zawarty w drugim to wszystkie elementy pierwsze zbioru są zawarte w tym właśnie drugim zbiorze.

Należą do, a nie są zawarte. Trzeci tekst CI o tym mówi

Czyli mam rozumieć tak, że :

Zbiór A jest zawarty w zbiorze B, gdy wszystkie elementy ze zbioru A należą do zbioru B. Tak ?

I teraz pytanie o oznaczenie. Jak oznaczać ?

\(\displaystyle{ A \subset B \quad \quad \ czy \ \quad \quad A \subseteq B}\)

Tu coś masz :

72322.htm

JK