Matematyka.pl

Uniwersytet Stanforda udostępnia cały kurs z transformaty Fouriera z zastosowaniami - wykłady video, zadania, egzaminy itd.

... f45c0ee091

Jest też prosto i na luzie napisany skrypt ("Course Reader")

... douts.aspx

Ten kurs jest raczej dla inżynierów niż matematyków i powinien się nadawać dla ...

@Dasio11: U mnie, gdy klikam na Twój i mój link, wyświetla się w obu przypadkach ta sama funkcja. Dziwne, że na innym komputerze może być inaczej, ale skoro jest, to dzięki za naprawienie błędu.

@Dasio11: Jeśli gwiazdka oznacza tu mnożenie zamiast splotu funkcji, to wydaje mi się, że jest ok.

\int{R(x,\sqrt{ax+b},\sqrt{cx+d})}dx , gdzie ad \neq bc .

1. Jeśli a i c są tego samego znaku:
Zauważmy, że
(\frac{t- \frac{1}{t} }{2} )^2+1= (\frac{t+ \frac{1}{t} }{2} )^2
Zatem dla podstawienia
\begin{cases} ax+b= \alpha (\frac{t- \frac{1}{t} }{2} )^2\\ cx+d= \beta ((\frac{t- \frac{1}{t} }{2 ...

Metr do czwartej to zdaje się jednostka geometrycznego momentu bezwładności (mnożąc przez gęstość powierzchniową \(\displaystyle{ \sigma= \frac{m}{S}}\) otrzymamy zwykły moment bezwładności). Ten moment jest przydatny do liczenia wskaźników wytrzymałości itp.

Można rozwinąć funkcję podcałkową w szereg i całkować wyraz po wyrazie. Gdyż szereg funkcyjny \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{(x \cdot lnx)^n}{n!} jest zbieżny jednostajnie dla x \in (0, \infty ) - jego majorantą jest np. \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{x^{2n}}{n!} .
\int x^x \mbox{d}x = \int e^{x \cdot ...

Nie wiedziałem o tym wcześniej, ale rzeczywiście jest tak, jak pisze Fibik (dzięki za uświadomienie ), choć zdaje się, że wiara w obserwowalność skrócenia Lorentza była powszechna aż do końca lat 50-tych. Znalazłem w Wikipedii związany z tematem artykuł:

Wydaje mi się, że w warunku powinny być pochodne cząstkowe zamiast zwykłych:
\frac{ \partial f}{ \partial x_{2}}= 2\frac{ \partial f}{ \partial x_{1}} } .
W każdym razie oblicz pochodną kierunkową funkcji f w kierunku danej prostej - pochodna ta jest równa iloczynowi skalarnemu gradientu funkcji f ...

Podpowiedź: Pierwszy punkt na okręgu, A , możemy wybrać dowolnie. Pozostałe punkty, B i C , wyznaczają cięciwę BC . Prowadzimy średnicę okręgu równoległą do tej cięciwy. Jeżeli punkty B i C leżą po tej samej stronie tej średnicy, co punkt A , to wówczas trójkąt jest rozwartokątny, jeżeli po drugiej ...

Zdaje się, że jest w porządku i \(\displaystyle{ c}\) się skróci:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} - \frac{2y}{x+1} =(x+1) ^{3}}\)
\(\displaystyle{ c'(x ^{2}+2x+1 )+c(2x+2) - \frac{2c(x+1)^2}{x+1} =(x+1) ^{3}}\)
\(\displaystyle{ c'(x ^{2}+2x+1 )+2c(x+1) - 2c(x+1) =(x+1) ^{3}}\)
i tak dalej.

Nieelementarna, czyli nie da się jej wyrazić za pomocą standardowych funkcji.

Dokonajmy następującego wzajemnie jednoznacznego wymiernego przekształcenia równania:
x'= 2x
y'= 2y
Otrzymujemy równanie
C: y' ^{2}=x'^3-2x'
krzywej eliptycznej, do której można zastosować twierdzenie Nagella-Lutza. Należy do niej punkt P=( \frac{9}{4}, \frac{21}{8}) . Na mocy twierdzenia ...

Przedstawię jeden z ciekawych sposobów. Nie jestem pewny, czy uda mi się go dobrze wytłumaczyć, ale przynajmniej wypróbuję rysowanie w LaTeXu

{
\begin{pspicture}(0,-3.93)(9.56,3.91)
\psframe[linewidth=0.04,dimen=outer](6.86,3.91)(0.82,0.79)
\psdots[dotsize=0.12](3.78,2.37)
\psframe[linewidth=0.04 ...

Śmieszna sprawa z tym Wolfram Alpha, bo rozwiązuje nawet równanie \(\displaystyle{ e^{lnx}=0}\):

Tak.