Matematyka.pl

W grupie 600 uczniów :
-300 uczy się francuskiego
-210 uczy się niemieckiego
-60 uczy się angielskiego
80 z nich uczy się dokładnie dwóch języków w tym:
-20 Francuskiego i angielskiego
-30 Niemieckiego i angielskiego
-30 Niemieckiego i francuskiego
Natomiast 10 uczy się dokladnie wszystkich trzech ...

Funkcja podcałkowa to po prostu parabole, w obszarze \(\displaystyle{ x \ge o}\) bierzemy pod uwagę prawą część tej paraboli.

Co do Twojego powyższego przykładu, to w tym przypadku obszar będzie nieskończony .

Rozpisałem narysowanie funkcji podcałkowej na takie przedziały

\(\displaystyle{ -2t + 2 x \in (-oo;0)}\)
\(\displaystyle{ 2 x \in <0;2)}\)
\(\displaystyle{ 2t-2 x \in <2;+oo)}\)

Narysowałem wykres i nie za bardzo rozumiem co dalej, co w ogóle oznacza x podany przedziałem.

Trzeba tę funkcję rozpisać na dwa przedziały wynikające z wartości bezwględnej?

Tzn mam na myśli narysować te dwa wykresy i potem zsumac ich wykresy?

Witam

Mam problem z zadaniem:
Narysuj wykres funkcji F:

\(\displaystyle{ f(x)= \int_{1}^{x}|t|+|t-2|)dt x \in (-4;4)}\)

Pierwszy raz spotykam sie z taką całką z parametrem.
Czy mógłby mi ktoś udzielić informacji gdzię mogę znaleć sposób postępowania przy tego typu całkach?

Witam
Mam do rozwinięcia następującą funkcję w szerego Taylora
f(x) = \ln \left( \frac{1}{1+x} \right) w otoczeniu punktu x_0=1

Rozwijam sobie rozwijam i doszedłem do takiego wzoru na szereg:

\sum_{1}^{\infty} \frac{(-1) ^{n} }{n \cdot 2^{n} } \cdot (x-1)^{n}
ale cos mi nie pasuje w tym wzorze ...

Mam do policzenia kilka zadań z rachunku całkowego:

1. Obliczyć moment bezwładności względem osi z jednorodnej bryły :

V:=\left\{ \left|\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right| \in R^{3 } : x^{2}+ y ^{2 } + z^{2} \le 25 , x^{2}+ y ^{2 } \ge 9 \right\} o gęstości p=const


2.Znaleźć pole ...

a co jesli chodzi o drugi przykład?


Mam przyjąć za \(\displaystyle{ f(x)= e^{x} x _{0}= 1 x=1}\) ?

Witam

Mam do obliczenia następujace zadanie:

Wykorzystać wzór Taylora z drugą pochodną i obliczyć przybliżone wartości:

1) cos( \frac{3}{2} )
2) \sqrt[4]{e}
3) sin( \frac{1}{2})

Dodatkowo podać interpretację geometryczną i błąd przybliżenia.
Był wzór na liczenie przybliżonej wartości ale ...

W poleceniu jest tylko napisane "oszacować wartość całki".

Oszacować wartości całki:

\(\displaystyle{ \int_{-6}^{1} \frac{1}{\sqrt{7-6x- x^{2} }}}\)

Pierwszy raz sie spotykam z tego typu zadaniem. Czy mozna to oszacowac jak przy liczeniu granicy czy jak?

Z góry dziękuje za odpowiedź.
Pozdrawiam

Witam

Mam do obliczenia granicę ciągu:

a _{n}= \frac{n ^{5} + \sqrt{n+1} + (-1)^{n}* n^{3} }{6* n^{5} + n + 1 }

Problem się pojawia z tym (-1) ^{n} ... próbowałem wyciagać przed nawias, ograniczać innymi ciągami ale nic to nie dało.
Dodatkowo mam wykazać,że jesli ten ciąg nie ma granicy to ,że ...

czyli rozumiem , że policzę dziewiata pochodna tego szeregu geometrycznego i wystarczy go pomnozyc przez ten człon aby uzyskac wartosc tej pochodnej?

Okej, i później w jaki sposób policzyć te pochodne, bawić sie w rozwijanie tego szeregu aż to dziewiątego wyrazu?