Witam
Mam do rozwinięcia następującą funkcję w szerego Taylora
\(\displaystyle{ f(x) = \ln \left( \frac{1}{1+x} \right)}\) w otoczeniu punktu \(\displaystyle{ x_0=1}\)
Rozwijam sobie rozwijam i doszedłem do takiego wzoru na szereg:
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{\infty} \frac{(-1) ^{n} }{n \cdot 2^{n} } \cdot (x-1)^{n}}\)
ale cos mi nie pasuje w tym wzorze,bo nie wydaje mi sie być dobry.
Mógłby ktos wskazac błąd i jak on powinien poprawnie wyglądać?
Z góry dziękuje za odpowiedź
Pozdrawiam