Znaleziono 94 wyniki

autor: gosia301
2 cze 2012, o 21:16
Forum: Topologia
Temat: Hausdorff, zwartość, spójność
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 370

Hausdorff, zwartość, spójność

1. Niech X będzie zbiorem nieskończonym i niech \tau=\{A\subset X: X \setminus A\mbox{ jest skończony}\} . Pokazać,że \tau\cup\o jest topologią na X oraz (X, \tau ) nie jest Hausdorffa. 2. Pokazać, że prosta rzeczywista \mathbb R jest przestrzenią spójną. 3. Pokazać, że każda przestrzeń metryczna zw...
autor: gosia301
12 maja 2012, o 22:47
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: różne metryki...
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 299

różne metryki...

1. Odległością zbioru A od zbioru B nazywamy liczbę \rho(A,B)=inf {d(x,y): x \in A, y \in B} . W szczególności biorąc A={x} otrzymujemy definicję odległości punktu x od zbioru B: \rho(x,B)=inf {d(x,y): y \in B} . Obliczyć odległość punktu (3,4) od kwadratu [0,1]*[0,1] w przestrzeni R^{2} z metryką e...
autor: gosia301
3 maja 2012, o 21:08
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: rozwiązać równanie z parametrem
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 290

rozwiązać równanie z parametrem

1. Dla jakich wartości parametru m(\(\displaystyle{ m \in R}\)) równanie:
a) \(\displaystyle{ \frac{2}{mx-2}= \frac{1}{9x-m}}\) nie ma rozwiązań?
b) \(\displaystyle{ \frac{3}{2x-m}= \frac{4}{mx-8}}\) ma ujemne rozwiązanie?
2. Zbadaj liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ x+k \sqrt{x}=k}\) w zależności od rozbieżności parametru k.
autor: gosia301
19 lut 2012, o 12:21
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: orzechy, tenista...
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 171

orzechy, tenista...

1. Tenisiści A i B mają rozegrać dwa spotkania. Prawdopodobieństwo, że pierwsze spotkanie wygra zawodnik A, wynosi 0,6. Jeśli rzeczywiście je wygra, prawdopodobieństwo wygrania drugiego spotkania wynosi 0,7. Jeżeli pierwsze spotkanie przegra zawodnik A, to prawdopodobieństwo jego wygranej w drugim s...
autor: gosia301
18 lut 2012, o 18:53
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: urna, moneta...
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 329

urna, moneta...

1. Rzucamy monetą i sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a. Wypadnie szóstka i orzeł b. Wypadnie reszka i parzysta liczba oczek c. Wypadnie reszka i pięć oczek d. Na kostce nie wypadnie szóstka 2. W trzech urnach znajdują się kule: w pierwszej urnie – osiem kul białych i dwie kul...
autor: gosia301
17 gru 2011, o 18:37
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Ograniczenie sinusa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 624

Ograniczenie sinusa

Czy takie ograniczenia jest dobre i dlaczego?
\(\displaystyle{ \biggl|\sum_{n=1}^{N}\sin n\alpha\biggr|\leqslant \frac{1}{\sin(\alpha /2)}}\)
autor: gosia301
17 gru 2011, o 16:43
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: promień zbieżności szeregu potęgowego
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 402

promień zbieżności szeregu potęgowego

obliczyć promień zbieżności szeregu potęgowego:
\(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ \infty } \frac{n!}{ n^{n} } z^{n}}\)
autor: gosia301
1 gru 2011, o 13:18
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: współrzędne punktu P(równanie stycznej)
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 211

współrzędne punktu P(równanie stycznej)

Styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=6 \sqrt{x}}\) w punkcie P jest nachylona do osi x pod kątem 60 stopni.Znajdź współrzędne punktu P.
autor: gosia301
1 gru 2011, o 11:16
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: równanie stycznej
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 144

równanie stycznej

Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{5x+1}{2x^{2}+1}}\) w punkcie (-2,-1)
autor: gosia301
6 lis 2011, o 19:09
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: granica funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 185

granica funkcji

oblicz granice:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{\cos \left(\frac{1}{n}\right) + 7n\,\text i\,\sin \left( \frac{1}{n}\right)}{ \sqrt[3]{3}+\text i\,\sqrt[n]{n}}}\)
autor: gosia301
24 paź 2011, o 13:34
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: funkcja nieparzysta lub parzysta
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 214

funkcja nieparzysta lub parzysta

Przyjmijmy,że funkcje f i g są określone na zbiorze liczb rzeczywistych. Niech h(x)=f(x)+g(x). Czy jeśli funkcja f jest nieparzysta, to funkcja h też jest nieparzysta? Odpowiedz uzasadnij.bez podawania przykładów.
autor: gosia301
17 paź 2011, o 22:15
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: suma wszystkich trzycyfowych liczb parzystych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 195

suma wszystkich trzycyfowych liczb parzystych

1. Dziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 1, a ostatni wyraz - czterdziesty - jest równy 11. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
2. Oblicz sumę wszystkich trzycyfrowych parzystych liczb naturalnych.
autor: gosia301
17 paź 2011, o 15:34
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: suma ciągu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 133

suma ciągu

Składniki sumy \(\displaystyle{ 2 + 2 \cdot \sqrt{2} + 4 +... + 16 \cdot \sqrt{2}}\) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz tę sumę.
autor: gosia301
2 paź 2011, o 21:03
Forum: Procenty
Temat: bank lokata
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 320

bank lokata

w pewnym banku oprocentowanie lokaty trzymiesięcznej wynosi 6% w skali roku. Po upływie terminu lokaty bank dopisze nam odsetki pomniejszone o podatek, który wynosi 20% kwoty odsetek. a) o jaki procent wzrośnie po trzech miesiącach kwota wpłacona na tę lokatę po dopisaniu odsetek pomniejszonych o po...
autor: gosia301
2 paź 2011, o 18:46
Forum: Procenty
Temat: procent towaru
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 360

procent towaru

1.Cenę pewnego towaru zmniejszono po sezonie o 36%. Przed następnym sezonem podwyższono cenę do poprzedniej wysokości. O jaki procent wzrosła wówczas cena tego towaru? 2. Na lokatę roczną, której oprocentowanie netto, czyli po uwzględnieniu podatku od odsetek, wynosi 6%, wpłacono kwotę 10 tys. zł. O...