funkcja nieparzysta lub parzysta

gosia301 · Post autor: **gosia301** » 24 paź 2011, o 13:34

Przyjmijmy,że funkcje f i g są określone na zbiorze liczb rzeczywistych. Niech h(x)=f(x)+g(x). Czy jeśli funkcja f jest nieparzysta, to funkcja h też jest nieparzysta? Odpowiedz uzasadnij.bez podawania przykładów.

Lider Artur · Post autor: **Lider Artur** » 24 paź 2011, o 13:46

Nie. Niech \(\displaystyle{ f(x)=-x}\) i \(\displaystyle{ g(x)=x^2}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 paź 2011, o 14:10

Było ,,bez podawania przykładów" (chociaż uważam , że nie można tego zabraniać).

Parzystość lub nie zależy też od g(x) - z tego idzie.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 24 paź 2011, o 14:14

Jak to można uzasadniać bez podawania przykładów, skoro dowód (negatywny) polega właśnie na podaniu (kontr)przykładu?!

JK

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 paź 2011, o 14:21

Prawdopodobnie ,,autor miał na myśli" , że dla parzystej \(\displaystyle{ g(x)}\):
\(\displaystyle{ h(-x)=-f(x)+g(x)}\) i nie jest nieparzysta.

Ps. Pisałem ,,nie można tego zabraniać" - metodę powinien uczeń wybrać sam.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 24 paź 2011, o 15:02

piasek101 pisze:Prawdopodobnie ,,autor miał na myśli" , że dla parzystej \(\displaystyle{ g(x)}\):
\(\displaystyle{ h(-x)=-f(x)+g(x)}\) i nie jest nieparzysta.

Nieprawda, może być.

piasek101 pisze:Ps. Pisałem ,,nie można tego zabraniać" - metodę powinien uczeń wybrać sam.

Ale tu nie ma wyboru - poprawna metoda jest tylko jedna.

JK