Matematyka.pl

Ok racja, zapomnialem ze jestesmy w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_5}\).
Dzieki wielkie.

Skad to \(\displaystyle{ 5f(x)=0}\)?
Ostateczna wersja nie spelnia \(\displaystyle{ f(0) = 1}\).

Witam, prosilbym o wskazanie bledu w rozwiazaniu takiego zadania:
Rozwazmy wielomiany nad cialem \mathbb{Z}_5 , dla ktorych f(0) = 1 , f(1) = 2 , f(2)=4 .
a) Znajdz jedyny taki wielomian stopnia nie wiekszego niz 2.
Korzystajac z wzoru Lagrange, obliczamy odpowiednie wezly:
L_0(x) = \frac{(x-x_1)(x ...

Odkopuje,ale mam pewne pytanie.
Nie rozumiem tego zdania :

zawsze istnieją jednoznacznie wyznaczone \(\displaystyle{ a_{n-1},a_n}\)

Moglby ktos to wytlumaczyc?
//edit
Ok juz rozumiem, z takiego ukladu mozemy wyznac 3 wyznaczniki, \(\displaystyle{ a_0}\) i dwa wybrane, np \(\displaystyle{ a_{n-1}}\) i \(\displaystyle{ a_n}\)

Witam ,
mam problem z jednym podpunktem zadania.
W tym zadaniu rozwazamy wielomiany nad cialem \(\displaystyle{ Z_4}\) :
Pokazac ze wielomian \(\displaystyle{ x^3 +3x +2}\) jest nierozkladalny.
Kryterium Eisensteina nie rozstrzyga, poniewaz nie istnieje taka liczba pierwsaz ktora dzieli \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) jednoczesnie.
Jak zatem to pokazac?

Witam, mam problem z takim zadaniem, kilka innych podpunktow juz rozwiazalem, ale z tymi mam problem:
Uzywajac tw. am+bn = NWD(m,n) , udowodnij:
a) Jesli NWD(k,m) = 1 oraz NWD(k,n) = 1 to NWD(k,mn) = 1 .
b) Jesli NWD(k,m_i) = 1 dla i = 1,...,n , to NWD(k,m_1 \cdot ... \cdot m_n) = 1 .
c) Jesli d|mn ...

Nie dziedzina a zbior wartosci, \(\displaystyle{ \max \sin(x) = 1}\) analogicznie \(\displaystyle{ \min}\) , wiec oszacuj od gory i od dolu nasz ciag.

Funkcja sinus jaka moze przyjmowac najwieksza i najmniejsza wartosc?

Z trzech ciagow wychodzi natychmiastowo.

Zrob wzgledem ilosci spojnikow i rozwaz dwa proste przypadki.

Podaj przyklad przeksztalcenia liniowego \(\displaystyle{ F: R^{3}\rightarrow R^{3}}\), którego obraz jest plaszczyzna, a jadro prosta nachylona do obrazu pod katem \(\displaystyle{ 60^\circ}\).

Pozdrawiam.

Witam, mam takie zadanie:
W klasie jest 2n dzieci i n dwuosobowych lawek. Wykaz przez indukcje ze dzieci mozna podzielic w pary na \frac{(2n)!}{2^n n!} sposobow i rozsadzic w lawkach na \frac{(2n)!}{2^n} sposobow.

Druga czesc zadania mam zrobiona: (pomijam krok)
Wezmy n lawek i wybierzmy z nich ...

Nie wystarczy. Znak nierownosci obracasz gdy podstawa logarytmu \(\displaystyle{ 0 < a <1}\).

Czemu mialoby liczyc zle? Jedynie \(\displaystyle{ \pi}\) bym uzywal z wieksza iloscia miejsc po przecinku.