Matematyka.pl

Jak znaleźć jądro: ta macierz pomnożona przez dowolny wektor z jądra musi dać wektor zerowy. Musisz więc wyznaczyć wszystkie takie wektory i koniec. Co do obrazu to nie pamiętam na razie.

To są na pewno przekształcenia, bo widać, że coś przekształcają. Masz sprawdzić, że są liniowe, więc robisz tak jak z definicji, czyli sprawdzasz czy \phi (X+Y) = \phi(X) + \phi(Y) \ oraz \ \phi(c \cdot X) = c \cdot \phi(X) , gdzie c jest dowolnym skalarem z ciała (u ciebie to chyba po prostu ...

Tu jest więcej niż jedno polecenie. Którego zdania nie rozumiesz?

Najpierw zbadałem zbieżność poniższego szeregu:

\sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{n \ln n }

Na podstawie kryterium ilorazowego dzieląć powyższy szereg przez \frac{1}{n}

\lim_{ n\to \infty } \frac{1}{ \ln n } = 0 co dowodzi że jest rozbieżny.

Niby dlaczego? Nie umiem dobrze kryterium ...

\lim_{n \to \infty} \left( \frac{1}{n ^{k} } + \frac{2}{n ^{k} } + ... + \frac{n}{n ^{k} } \right) = \lim_{n \to \infty} \frac{n ^{2}+n }{2n ^{k} } = \lim_{n \to \infty} \frac{n ^{2} \cdot (1+ \frac{1}{n} ) }{2n ^{k} } = \lim_{n \to \infty} \frac{n ^{2-k} \cdot (1+ \frac{1}{n} ) }{2 } = \begin ...

Skoro nie rozumiesz pochodnych, to może trzeba sobie poczytać więcej???

A_{n} = [ 0, \frac{1}{n} ]
\bigwedge\limits_{n\in N} A_{n+1} \subset A_{n}

Lecz
\bigcap_{n=1}^{ \infty } A_{n} = \{0\}

Tak jest według mnie, chyba, że coś źle zrozumiałem
Ciekawi mnie jednak o które tw. chodzi w zdaniu "Jeśli taki ciąg nie istnieje proszę podać nazwę twierdzenia ...

Witam!
Nie mam dla Was żadnego konkretnego zadania, lecz chciałbym się zapytać o jedną rzecz. Mianowicie gdy mamy szereg \sum_{n= 1 }^{\infty} a_{n} + b_{n} , to możemy zawsze rozbić go na dwa szeregi \sum_{n= 1 }^{\infty} a_{n} + \sum_{n= 1 }^{\infty} b_{n} , nawet jeśli pierwotny szereg był ...

A. Birkholc, Analiza matematyczna (Funkcje wielu zmiennych), PWN, Warszawa 2002.

1. W dowolnej przestrzeni metrycznej zbiór dwuelementowy jest :
a) zbiorem domknietym - nie jestem pewien, ale myślę, ze tak
b) zbiorem zwartym
c) zbiorem brzegowym
d) zbiorem spójnym - nie

2.Rozważmy R z topologią au = { emptyset , (0,5), R } czy:
a) przestrzeń (R, au) nie spełnia pierwszego ...

Nie rozumiem tego wzoru powyżej... co to jest 2x0? Czy to nie jest równe po prostu 0?
Po zastosowaniu wzoru na sina - sinb, mamy:
\lim_{ \delta x\to 0} \frac{2sin( \delta x ) \cdot cos( \frac{4x + 2\delta x}{2} )}{\delta x} = \lim_{ \delta x\to 0} 2 \cdot \frac{sin(\delta x)}{\delta x} \cdot cos ...

Polecam Krysicki, Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1. Gwarantuję, że wystarczy raz przeczytasz rozdział o całkach i będziesz wiedział o co chodzi. Bo co ci daje, jak ktoś zrobi za ciebie te przykłady, a potem i tak tego nie zrozumiesz?
Ta książka jest dostępna w necie (google.pl).

Co to jest "Odwzorowanie macierzowe odwzorowania złozonego"??? Czy chodzi o macierz odwzorowania złożonego?
\(\displaystyle{ M_{B''} ^{B}(F' \circ F) = M_{B''} ^{B'}(F') \cdot M_{B'} ^{B}(F)}\)

On to wie, tylko właśnie nie potrafił rozpisać tego, co ja napisałem. Czyli chodziło mu o sposób, nie o wynik.