Matematyka.pl

Siema męczę się nad zderzeniami mam nadzieje że dostanę pomoc chociażby w postaci wskazówek do zad
1)Strumień wody z węża został skierowany na ścianę. Jeżeli prędkość wody wynosi 5\,\mathrm{\frac ms} , a przez wąż przepływa 300\,\mathrm{\frac{cm^3}s} to jaką przeciętną siłę wywiera na ścianę ...

Rakieta wystrzelona pionowo w górę porusza się ze stałym przyspieszeniem 2g w ciągu 1 min. Po upływie tego czasu paliwo rakiety wyczerpuje się i dalej porusza się ona jak ciało rzucone swobodnie. jaką maksymalną wysokość osiągnie rakieta?? Ile czasu upłynie od chwili startu rakiety do chwili gdy ...

Nie wiem czy dokładnie zad powinno być tu umieszczone jak coś to przenieście.

Znaleźć zależność położenia punktu materialnego poruszającego się wzdłuż osi od czasu dana jest równaniem
x=at^2- bt^3
gdzie x jest mierzone w m, a t w s. (a) Jakie powinny byd wymiary i jednostki stałych a i b ...

Zakładamy że złożenie funkcji
\(\displaystyle{ f:X \rightarrow Y z g: Y \rightarrow X (tj. g\circ f)}\) jest surjekcją. Czy f jest surjekcją?? ( Udowodnić lub podac kontrprzykład)

zbadać zbieżność (zbieżność bezwzględną) szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \left( 1- \frac{ln(n)}{n} \right) ^{n} ?}\) Proszę o jakieś wskazówki.

Oblicz granicę funkcji


\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1 } \frac{\left| tg(x-1)\right| }{(x-1) ^{2} }}\)

Tyle to wiem jak do tego podstawic tylko jak to dalej policzyc

wiem ze z tego wzoru trzeba skorzystać w tym problem ze nie wiem jak

Policzyc granicę funkcji


\(\displaystyle{ \lim_{x \to8 } \frac{8-x}{\sin \frac{1}{8} \pi x }}\)

Zbadaj ciągłość funkcji

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-25 }{x+5} \quad \text{gdy} \ x \neq -5 \\ -10 \quad \ \ \text{gdy} \ x=-5 \end{cases}}\)

Mam problem z jedną granica

a_n= ( \frac{n ^{2}+2 }{2n ^{2} +2} ) ^{n ^{2} }

logicznie rzecz biorąc można to z trzech ciągów

( \frac{n ^{2}+2 }{2n ^{2} +2} ) ^{n ^{2} } < ( \frac{3}{4} ) ^{n ^{2} } <( \frac{3}{4}) ^{n} co zmierza do 0

jednak odpowiedź powinna być inna według książki ...

Sprawdź czy podana funkcja posiada funkcje odwrotną i wyznacz ją
\(\displaystyle{ lnlnx}\)

jak rozpisze cos2x mam wtedy\(\displaystyle{ log _{2}( 2cos ^{2}x) =3}\)
+ to co wczesniej w rownaniu ale co dalej

rozwiąż:
\(\displaystyle{ 4(log _{2} cosx) ^{2} + log _{2} (1+cos2x)=3}\)

Trzeba rozwiązać taką nierówność
\(\displaystyle{ log _{ \frac{1}{ \sqrt{2} } } (4 ^{x+1} - 16 ^{x} ) \ge -8x}\)

wiem ze trzeba -8x zapisać jako \(\displaystyle{ log _{ _{ \frac{1}{\sqrt{2}} } ( \frac{1}{ \sqrt{2} } ) ^{-8x}}\)
Ale nie wiem jak poradzic sobie z potęgami