logarytm i funkcje trygonometryczne

Edyta1010 · Post autor: **Edyta1010** » 23 paź 2010, o 18:40

rozwiąż:
\(\displaystyle{ 4(log _{2} cosx) ^{2} + log _{2} (1+cos2x)=3}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 paź 2010, o 18:42

Dziedzina i rozpisz \(\displaystyle{ cos2x}\).

Edyta1010 · Post autor: **Edyta1010** » 23 paź 2010, o 18:56

jak rozpisze cos2x mam wtedy\(\displaystyle{ log _{2}( 2cos ^{2}x) =3}\)
+ to co wczesniej w rownaniu ale co dalej

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 paź 2010, o 18:58

Nie.
\(\displaystyle{ cos2x=cos^2 x-sin^2 x}\) i rozpisz jeszcze jedynkę \(\displaystyle{ 1=sin^2 x+cos^2 x}\)

[edit] Jeśli w znaczący sposób (tak jak tu) poprawiasz zapis to wyraźnie o tym napisz.
Teraz mój post wygląda dziwnie.
I jeszcze jedno - jak już przerobiłaś to nie mam na podglądzie, że coś się w wątku dzieje - tylko niechcący tu zajrzałem.

\(\displaystyle{ log_2 (2cos^2 x)=log_2 2 + log_2(cos^2 x)=1+2log_2 cosx}\) i podstawiać