Matematyka.pl

Nie wiem czy dokładnie zad powinno być tu umieszczone jak coś to przenieście.

Znaleźć zależność położenia punktu materialnego poruszającego się wzdłuż osi od czasu dana jest równaniem
\(\displaystyle{ x=at^2- bt^3}\)
gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest mierzone w m, a \(\displaystyle{ t}\) w s. (a) Jakie powinny byd wymiary i jednostki stałych \(\displaystyle{ a}\) i\(\displaystyle{ b}\) ? Przyjmijmy, że
liczbowe wartości tych stałych wynoszą odpowiednio 3.0 i 1.0. (b) Po jakim czasie punkt osiągnie maksymalną
odległość w kierunku dodatnim osi x? (c) Jaka będzie całkowita długość drogi przebytej przez punkt w ciągu
pierwszych 4.0 s? (d) Jakie jest przemieszczenie punktu po upływie tych 4.0 s? (e) Jaka jest prędkość punktu po
upływie każdej z pierwszych czterech sekund?

a) takie zeby wszystkie wielkosci wyrazaly sie w metrach
b) ekstremum znajdz
c) znajdz moment w ktorym cialo osiaga predkosc zerowa
d) \(\displaystyle{ \Delta x=x(4)-x(0)}\)
e) pochodna oblicz w tych punktach