Matematyka.pl

no czyli kąt powinen być od \(\displaystyle{ (0, \pi)}\) ??

Właśnie to z tw. Greena byłoby jeszcze zrozumiale poza tym przedziałem dla fi?? Skąd wiesz że to taki przedział, zawsze mam z tym problem :/ więc jakbyś mi wyjaśnił, byłbym zobowiązany.

liczysz pochodne względem zmiennych po kolei x, y, z i kolejno przedstawia się to w następujący sposób:
\frac{df}{dx} (x,y) = z \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{x ^{2} }{(x+y) ^{2} } } } \frac{y}{(x+y) ^{2} }
\frac{df}{dy} (x,y) = z \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{x ^{2} }{(x+y) ^{2} } } } \frac{-x}{(x+y) ^{2 ...

ekstrema:
\(\displaystyle{ f(x,y) = 3lnx + x^{2}y ^{2} - y ^{2} - 5x - 8}\)

Dziękuje i pozdrawiam.

Zadanie: 1).

Wyznacz objętość bryły, ograniczonej powierzchniami: od góry: x^{2} + y ^{2} = 5 - z^{2}
od dołu: x ^{2} + y ^{2} = 2z.

Zadanie: 2).

Obliczyć długość łuku krzywej:
x(t) = e ^{-t}cost
y(t) = e ^{-t}sint
t [0; + )

Zadania: 3).
Stosując tw. Greena obliczyć: \int_{L ...

Rozwiązać:

a) \(\displaystyle{ y` + tgx*y = \frac{1}{cosx}}\)
b) \(\displaystyle{ (x ^{2} + ycosx) + (y ^{3} + sinx)y`}\)

Dziękuje za pomoc, pozdrawiam.

Nie rozumiem... :/ Mógłbyś jakoś trochę jaśniej?

OK, ale jak postępuje dalej??

mam: \frac{dy}{dx}= \frac{-2 \frac{y}{x} }{ \frac{y^{2}}{x} - 3 } ; następnie robie podstawienie: u= \frac{y}{x} oraz obliczam: du= \frac{dy}{x} i liczę dalej:
\frac{x du}{dx} = \frac{-2u}{u^{2} - 3}
- \frac{1}{2} t \frac{u^{2}-3}{u} = ln ft| x \right|+C
- \frac{u ...

\(\displaystyle{ \frac{2x}{y^{3}} + \frac{y^{2} - 3x^{2}}{y^{4}}y`=0}\)

doszedłem do następującego przekształcenia: \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}= \frac{-2xy}{y^{2} - 3x^{2}}}\) ale nie potrafię ruszyć dalej... :/

Dzięki, wyszło mi tak samo. POZDRO.

[ Dodano: 25 Czerwca 2008, 20:01 ]
\(\displaystyle{ \frac{2x}{y^{3}} + \frac{y^{2} - 3x^{2}}{y^{4}}y`=0}\)

doszedłem do następującego przekształcenia: \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}= \frac{-2xy}{y^{2} - 3x^{2}}}\)ale nie potrafię ruszyć dalej... :/

W takim razie pora nacisnąć "Pomógł"

jeżeli pochodnę cząstkowe sa dobrze, to jak Ci może wyznacznik wyjść 0?

1)\(\displaystyle{ y`= \frac{y}{x} - lnx}\)
2)\(\displaystyle{ \frac{2x}{y^{3}} + \frac{y^{2} - 3x^{2}}{y^{4}}y`=0}\)

Z góry dziękuje za pomoc.

Wysłałem jeszcze raz, poprawione. Zapomniałem tylko usunąć znaku \(\displaystyle{ \partial}\).

P_{0} ( \frac{1}{2}; \frac{1}{2})
\frac{ \partial f }{ \partial x \partial y} = - \frac{1}{(x+y)^{2}}
\frac{ \partial f }{ \partial y \partial x} = - \frac{1}{(x+y)^{2}}

\frac{ \partial f^{2}}{ \partial^{2}x } = - \frac{1}{(x+y)^{2}} - 2
\frac{ \partial f^{2}}{ \partial^{2}y } = - \frac{1 ...