Matematyka.pl

Dzieki. Mógłbyś tylko jeszcze wyjaśnić skąd wiesz ze \(\displaystyle{ ab+c+\neg c + 1=1}\)?

Witam mam do rozwiązania takie zadanie. Normalnie zrobilbym to metodą zero-jednakową dla wszystkich możliwości ale to jest aż 5 wyrażeń a więc na start 32 możliwości. Da się to ugryźć łatwiej?
\(\displaystyle{ (ab+c+d)(\neg c+d)(\neg c+d+e)=ab\neg c+d}\)

Witam. Mógłby mi ktoś proszę podpowiedzieć jak ruszyć to zadanie?

W celu oszacowania prądu nasycenia tranzystorów (cecha X ) pobrano z partii tranzystorów próbę liczącą 5 sztuk i otrzymano, że średni prąd nasycenia w próbie wynosi \overline{x _{5}} = 2,42 \mu A , a odchylenie standardowe s _{5} =1 ...

Ah, no tak się dzieje gdy próbuje się robić zadania bez znajomości całego materiału. Przepraszam za zamieszanie.

Witam. Mam problem z zadaniem o takiej treści. Pierwszy raz cos takiego spotykam i przyznam że jest dla mnie nie do końca zrozumiałe.

Obliczyć pochodną funkcji \(\displaystyle{ g(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ g}\) jest funkcją odwrotną do funkcji \(\displaystyle{ f}\) spełniającej równanie \(\displaystyle{ f'=1+f}\)

Witam. Bardzo prosiłbym o podpowiedź z czego skorzystać żeby rozpocząć rozwiązywanie tych dwóch zadań.

zad1.
Udowodnić że 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2
zad2.
Wykazać że dla każdego n \in \NN zachodzi równość
\sin \left( \frac{ \pi }{3} \right) + \sin ...

Witam. Mam za zadanie policzyć pole powierzchni zawartej pomiędzy dodatnią częścią osi OX a wykresem y=e ^{-x} . Znam całą procedurę umiem policzyć całkę oznaczoną, ale 'wymiękam' na jednym trywialnym problemie. Z jednej strony ograniczać będzie x=0 . A z drugiej? Ta funkcja przecież nie przecina ...

Bardzo bym prosił o podpowiedź jak ruszyć to zadanie.

Odwzorowanie liniowe A: R^{2} \rightarrow R^{2} dane jest wzorem A {x \choose y} = {x+y \choose 2x-y} . Znaleźć macierz tego odwzorowania w bazie \left[ {-1 \choose 1}, {1 \choose 2} \right]


'na chłopski rozum' wyszło mi że będzie to macierz ...

Mam być może bardzo trywialne pytanie, ale prawdę powiedziawszy nigdy czegoś takiego nie spotkałem i dla pewności wolę zapytać.
Otóż, czym jest \(\displaystyle{ \ln ^{-1}(x)}\) ? czy to będzie po prostu \(\displaystyle{ \frac{1}{\ln (x)}}\) ?

czyli zadanie jest po prostu błędne, tak?

Nie ma, bo to jest pierwiastek parzystego stopnia. Trzeba pomnożyć to co jest w logarytmie przez sprzężenie?

mogę prosić o jakąś podpowiedź w jaki sposób ruszyć to zadanie? bo nie mam za bardzo pomysłu...
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{1}{x}\ln\left( \frac{ \sqrt{x+1} }{ \sqrt{x-1} } \right)}\)

mógłby ktoś mi podpowiedzieć jak ją rozwiązać? Przypuszczam że tutaj będzie coś ze wzoru na liczbę \(\displaystyle{ e}\), ale 'nie widzę' jak to wprowadzić
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^{+} } x^{2x}}\)

witam. mam policzyć granicę takiego ciągu: \lim_{n \to \infty } \left[ n \left( \cos \frac{3}{ \sqrt{n} }-1 \right) \right]

wydaje mi się że trzeba zastosować tw. o trzech ciągach, robię to w taki sposób:
\frac{-2}{ \frac{1}{n} } \le \lim_{n \to \infty } \left[ n \left( \cos \frac{3}{ \sqrt{n ...

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{x}}\) ?