Dwa zadania na dowód

[malyxxl]

Witam. Bardzo prosiłbym o podpowiedź z czego skorzystać żeby rozpocząć rozwiązywanie tych dwóch zadań.

zad1.
Udowodnić że \(\displaystyle{ 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} = \left( \frac{n(n+1)}{2} \right)^2}\)
zad2.
Wykazać że dla każdego \(\displaystyle{ n \in \NN}\) zachodzi równość
\(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{3} \right) + \sin \left( \frac{2 \pi }{3} \right) + ... + \sin \left( \frac{n \pi}{3} \right) = 2 \sin \left( \frac{n \pi }{6} \right) \sin \left( \frac{(n+1) \pi }{6} \right)}\)


Serdecznie dziękuję za pomoc.

[bartek118]

Zad 1. Indukcja matematyczna, albo metoda zaburzania sum (jest w kompendium na forum).

Zad 2. Po prostu indukcja.