Matematyka.pl

Koncert życzeń:
Chętnie bym ujrzał jakieś istotnie krótsze rozwiązanie zadania 3 oraz dowód równości z zadania 4 poprzez wskazanie bezpośredniej bijekcji.

Niech się spełni Twoje życzenie Udowodnimy, że spośród ciągów długości n o wyrazach ze zbioru \{0, 1, 2\} bez 0 i 2 obok siebie, \frac{1}{3}K ...

Ach, jak ja uwielbiam kłótnie na forum No, ale skoro już zostałem wywołany do tablicy, to chyba wypada się wypowiedzieć.

Zatem to nie jest tak (jak chyba mazur89 sugerował), że jak ktoś raz sobie dobrze poradził ze stresem, to już zawsze będzie sobie tak doskonale radził.


Postaram się ...

Rozumiem, że matma może pasjonować. I choć na pozór jest to nerdowate, to uważam, że tak naprawdę matematyka jest mega ciekawa.
Ale już zupełnie nie pojmuję, jak można tak przejmować się jakimś IMO. Tzn. kogo obchodzi cokolwiek poza zadaniami? W matmie chodzi przecież - o myślenie (zadanka!), a nie ...

TST pomogłoby staranniej wyselekcjonować tych, którzy są w stanie najgodniej reprezentować Polskę na IMO, co raczej moim zdaniem poskutkowałoby potencjalnie istotnie lepiej niż preIMO pod tym względem.

A jak ocenić, kto jest w stanie najgodniej reprezentować Polskę na IMO? Przywołując niedawny ...

(...) komitet stara się ją zwiększać jak może poprzez dosyć zabawne zadania. Przykładem jest piękne zadanie trzecie na tegorocznym finale. (...)

Naprawdę doceniasz strarania Komitetu i zadania na zawodach? Mnie to wygląda na rozżalenie spowodowane tym, że ludzie pojadą do Kolumbii,

(...) a ...

W każdym razie, można dojść do konkluzji: potrzebujemy TST (dla niewtajemniczonych, Team Selection Test, organizowany w niemal wszystkich krajach poza Polską). To o czym pisał przedmówca, coś w rodzaju obozu, którego sumaryczny wynik decyduje o kwalifikacji na zawody międzynarodowe. Oczywiście ...

Witam wszystkich

i serdecznie zapraszam na XIV Międzynarodowe Warsztaty dla Młodych Matematyków organizowane przez Koło Matematyków Studentów UJ. Formularz rejestracyjny oraz dodatkowe informacje można znaleźć na stronie http://kmsuj.im.uj.edu.pl/warsztaty/ .

PS Proszę Moderatorów o umieszczenie ...

W zadaniu 12. wychodzi c\geq 2 . Dla c=2 stosunkowo łatwo wypisać jakąś strategię, a dalej rozumujemy tak: niech kubeczek o numerze k ma wartość (1+x)^{a_k} , gdzie a_k oznacza liczbę fasolek w kubeczku. Wrzucenie fasolek do odpowiednich kubeczków oznacza pomnożenie ich wartości przez (1+x) . Gracz ...

Moim zdaniem równanie powinno raczej wyglądać tak:
\(\displaystyle{ f(x + y) + f(f(x) + f(y)) = f(f(x + f(y)) + f(y + f(x))).}\)
Wtedy jest większa szansa na istnienie dowodu, bo np. \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x}}\) spełnia to równanie...

Rogal pisze:Nikt nie lubi przechwałek, więc uprzejmie proszę powstrzymać się od subiektywnych opinii o zadaniach dopóki nie upłynie termin ich oddawania.

A mnie zrobienie wszystkich zadań zajęło 9,58s, a w następnym razem chcę zejść do 9,4s

PS Wszystkim życzę powodzenia!

"Se założyłem" ( )

Przy równaniach funkcyjnych dobrze jest jednak niczego dodatkowego nie zakładać, tylko zobaczyć, co da się wyciągnąć z założeń w treści. Zwłaszcza, że liniowość funkcji (czyli f(ax+by)=af(x)+bf(y) ) jest bardzo mocnym założeniem i nie bardzo widać, skąd je wziąć. Jeśli chcemy ...

Zygmunt Freud pisze:Mam pytanie: kiedy i w jaki sposób najszybciej będzie można uzyskać broszurkę z tegorocznego Zwardonia?

Na razie nie jest jeszcze gotowa, ale powinna być do 15 sierpnia. Być może wersja wstępna pojawi się w internecie około tego terminu.

Dlatego, że:
\(\displaystyle{ \frac{(j+1)s+(n-j-1)t}{n} - \frac{js+(n-j)t}{n}= \frac{s-t}{n}}\) oraz \(\displaystyle{ \sum_{j=0}^{n-1} L\cdot| \frac{s-t}{n}|^{\alpha}= n\cdot L\cdot | \frac{s-t}{n} | ^{\alpha}.}\)
Pomyliłem się o czynnik, który nic nie wnosi.

Odpowiedź:funkcje stałe.
Dowód:
|f(s)-f(t)|\leq \sum_{j=0}^{n-1} |f( \frac{(j+1)s+(n-j-1)t}{n} )-f( \frac{js+(n-j)t}{n})| \leq n\cdot L\cdot | \frac{s-t}{n} | ^{\alpha} =L\cdot|s-t|^{\alpha}\cdot n^{1-\alpha} dla każdego n . Przechodząc z n\to\infty dostajemy |f(s)-f(t)|=0 dla dowolnych s,t .

Swistak pisze: A o mnie to nikt nie wspomni ? Pewnie prawie nikt nie wie nawet jak się nazywam xD.

Wybacz. Po prostu Michała znam osobiście (obozy matematyczne i te sprawy) i wiem, że niewiele mu brakuje do najlepszych.

Aha, i nie mam pojęcia, jak się nazywasz