Matematyka.pl

naprzykład rzeby po podstawieniu do wzoru średniej potęgowej wyszła liczba całkowita bez pierwiastka

Mam podać taki przykład średniej potęgowej żeby po wyliczeniu wyszła mi ładna liczba.

Czy zna ktoś przykład średniej potęgowej który ładnie się liczy?

Czy ktoś zna jakiś przykład zbioru który w jakiejś metryce nie jest kulą?

Czy zna ktoś jakiś prosty przykład, który jest ciałem a nie jest sigma ciałem?

Dlaczego uczniowie sprawdzając czy istnieje granica funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\) najpierw obierają jakiś ciąg \(\displaystyle{ x_{n}}\), określają jego warunki, tworzą ciąg wartości funkcji
\(\displaystyle{ (y_{n})=(f(x_{n}))}\) ?

Jak Udowodnić, że dla dowolnych liczb dodatnich $a,b,c$ zachodzi nierówność

2(a^{4}+ab^{3}+b^{2}c)^{3}\leq 9 (a^{6}+b^{6})(a^{6}+b^{6}+c^{3}).

Mam skorzystać z Twierdzenia o następującej postaci:

Jeżeli a_{1}, a_{2}, \cdots a_{n} są liczbami dodatnimi, to
\frac{a_{1} + \sqrt{a_{1}\cdot a_{2 ...

Jeżeli:
\(\displaystyle{ min \{a_{1},a_{2}, ... , a_{n}\}=a_{1}.}\)
to skąd te 2 przejścia:
\(\displaystyle{ min \{a_{1},a_{2}, ... , a_{n}\}&=a_{1}=\frac{n\cdot a_{1}}{n}}}\)?

Czy ktoś wie:
Skąd wzieły się następujące przejścia?
a_{1}\cdot a_{2}&=(a_{1}-a_{2}+a_{2})(a_{2}+a_{1}-a_{1})
\\ & = \Big( \frac{a_{1}+a_{2}}{2}+\frac{a_{1}-a_{2}}{2}\Big)\cdot \Big( \frac{a_{1}+a_{2}}{2}- \frac{a_{1}-a_{2}}{2}\Big)
\\ & = \Big( \frac{a_{1}+a_{2}}{2}\Big)^{2}-\Big( \frac{a_{1}-a ...

Dlaczego
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 0 }\frac{ln(1+x)}{x}=1}\)?

Mam baaaardzo nietypowe pytanie:
Dlaczego w liceum uczy się granic?
Jakie jest jej zastosowanie?
Po co ona jest sprzydatna ucziom?

Jak udowodnić, że średnia geometryczna jest średnią potęgową stopnia 0?
Jak wykazać coś takiego:
\(\displaystyle{ \lim_{t\to 0} M_{t}(a_{1},a_{2}, ...,a_{n})=\sqrt[n]{a_{1} \cdot a_{2} \cdot ...\cdot a_{n}}}\)??

A jak wyznaczyć normę tego operatora?

i zawsze sobie zmienne mogę opuszczać?

-- 9 kwi 2015, o 18:07 --

i jeszcze jedno mam pytanie: czemu liczy się normę z \(\displaystyle{ f_{0}}\) a nie \(\displaystyle{ Tf_{0}}\)??