Matematyka.pl

Witam, ma zacięcie w rozwiązaniu zadania :
Ułożyć cztery równania do następującego zadania (w dwóch równaniach niewiadomą ma oznaczać cenę mlecznej, a w pozostałych cenę gorzkiej czekolady: równania mają się też różnić kolejnością wykorzystywanych informacji).
Dwukrotnie byłem w cukierni. Za ...

a dlaczego wyszło \(\displaystyle{ \frac{v}{u} = \frac{m+n}{n-m}}\) mi wychodzi z ułamkami

Hej, czy ktoś doradzi jak wykonać takie zadanie?
Statek płynął z prądem rzeki \(\displaystyle{ m}\) godzin, a pod prąd \(\displaystyle{ n}\) godzin. Ile razy szybciej płynął statek od prądu rzeki?

Ten \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) to sama przyjęłam, a wątpię, że powinnam tak robić

Witam,
czy ktoś spotkał się kiedyś z taką treścią:
Grześ zmieszał dwie solanki \(\displaystyle{ p%}\) i \(\displaystyle{ q%}\) i otrzymał \(\displaystyle{ m}\) kg solanki \(\displaystyle{ r%}\), gdzie \(\displaystyle{ p<r<q}\). Ile każdej solanki ma Grześ?

Zapisałam coś takiego ale nie wiem czy dobrze:

\(\displaystyle{ \frac{p}{100}x+ \frac{q}{100}y= \frac{r}{100}m}\)

niestety koniecznie, korzystając ze wzoru :/

Witam, mam problem z następującym zadaniem. Utknęłam w miejscu i nie wiem czy idę w dobrym kierunku.
Zadanie: Za pomocą wzoru (a-b)(a+b)=a^2-b^2 , znaleźć a,b \in \mathbb{R} gdzie wiemy, że a+b=-6 oraz ab=8 .
Zaczęłam rozwiązywać
(a+b)(a-b)=a^2-b^2 \\
-6(a-b)=a^2-b^2 \\
a^2+6a=b^2+6b \\
a(a+6)=b(b ...

Hej czy zna ktoś jakiś sposób aby znaleźć jak najwięcej dzielników pierwszych liczby \(\displaystyle{ \underbrace{55\ldots 5}_{48}}\)

Hej mam kilka pytań odnośnie funkcji zespolonych:
1. Pochodne zespolone funkcji elementarnych zespolonych
Czyli tu chodzi np. o (e^z)'=e^z \quad (\sin z)'=\cos z \quad (\cos z)'= -\sin z i inne wzory, które występują w czasie liczenia pochodnych?
2. Rozwijalność w szereg funkcji holomorficznych
Czy ...

Czy ktoś potrafi wyjaśnić dlaczego
a) szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }\frac{1}{n}(-1)^n}\) jest zbieżny
b) szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }\frac{1}{n}(1)^n}\) jest rozbieżny?

Hej jakbyście wyjaśnili pojęcie tak jak w temacie czyli postać zbioru rozwiązań układu równań liniowych?

Mam pytanie odnośnie definicji zbioru skończonego ponieważ we własnych notatkach znalazłam dwie definicję:
1) zbiór skończony - zbiór niebędący równolicznym z żadnym swoim podzbiorem właściwym
2) zbiór skończony - zbiór, który jest równoliczny z pewnym swoim podzbiorem właściwym.
Czy obie są poprawne?

Hej czy ktoś by mógł zapisać jak powinna wyglądać macierz Jordana gdy jedna z wartości własnych jest liczbą zespoloną? Chodzi mi o ogólny schemat i też jak powinno się obliczać wektory własne gdy mamy wartości własne zespolone. Z góry dziękuje

Hej czy oprócz wnioskowania statystycznego istnieją jeszcze inne zastosowania Centralnego twierdzenia granicznego?

Hej, mam pytanie ponieważ mam dwa wzory na szeregi Fouriera
1)S(f)= \sum_{n=- \infty }^{ \infty } \hat{f}(n)e^{int}, gdzie \hat{f}=\frac{1}{2\pi} \int_{T}^{}f(t)e^{-int}dt
2)S(x)=\frac{a_0}{2}+ \sum_{n=1}^{ \infty }a_n\cos (nx)+b_n\sin (nx)

W drugim przypadku wiem jak wygląda rozwinięcie w ...