Statek i prąd rzeki

[karolcia_23]

Hej, czy ktoś doradzi jak wykonać takie zadanie?
Statek płynął z prądem rzeki \(\displaystyle{ m}\) godzin, a pod prąd \(\displaystyle{ n}\) godzin. Ile razy szybciej płynął statek od prądu rzeki?

[szw1710]

Zadanie nie jest poprawnie sformułowane. W tym brzmieniu statek może sobie płynąć tak szybko jak chce.

[kerajs]

Mimo to szukany stosunek można policzyć
\(\displaystyle{ \begin{cases} v+u= \frac{s}{m} \\ v-u= \frac{s}{n} \end{cases} \wedge n>m}\)
\(\displaystyle{ \frac{v}{u} = \frac{m+n}{n-m}}\)



Edit:
Może wystarczy coś skrócić?
\(\displaystyle{ \begin{cases} v= \frac{s(m+n)}{2mn} \\ u= \frac{s(n-m)}{2mn} \end{cases}}\)

[karolcia_23]

a dlaczego wyszło \(\displaystyle{ \frac{v}{u} = \frac{m+n}{n-m}}\) mi wychodzi z ułamkami