Funkcje zespolone

[karolcia_23]

Hej mam kilka pytań odnośnie funkcji zespolonych:
1. Pochodne zespolone funkcji elementarnych zespolonych
Czyli tu chodzi np. o \(\displaystyle{ (e^z)'=e^z \quad (\sin z)'=\cos z \quad (\cos z)'= -\sin z}\) i inne wzory, które występują w czasie liczenia pochodnych?
2. Rozwijalność w szereg funkcji holomorficznych
Czy chodzi tu o rozwijanie w szeregi Taylora?
3. Rozwinięcia funkcji elementarnych
np. \(\displaystyle{ e^z= \sum_{n=0}^{\infty}=\frac{z^n}{n!} \quad \sin z= \sum_{n=0}^{\infty}=(-1)^n\frac{z^{2n+1}}{(2n+1)!} \quad \cos z= \sum_{n=0}^{\infty}=(-1)^n\frac{z^{2n}}{(2n)!}}\)?

[Igor V]

1. Jest jeszcze możliwość że masz funkcję zespoloną zmiennej rzeczywistej :
\(\displaystyle{ z(t) = x(t) + iy(t) \Rightarrow z'(t) = x'(t) + iy'(t)}\)
2. Generalnie tak, choć warto odnieść się do szeregu Laurenta i dlaczego dla funkcji holomorficznych można mówić po prostu o Taylorze.
3. Tak-- 29 sie 2017, o 00:47 --PS - zły dział