Matematyka.pl

To w takim razie jak mam to rozpisać?
Już nawet rozpisałam sobie bazy :
\mathbb{Q}(\sqrt{2}) nad \mathbb{Q}\colon 1,\sqrt{2}
\mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3}) nad \mathbb{Q}(\sqrt{2})\colon 1,\sqrt{3}
\mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3}) nad \mathbb{Q}\colon 1,\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{6}.

Dowolny ...

Źle odczytałam, bo treść zadania pisana była ręcznie. Powinno być \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) a nie \(\displaystyle{ \varphi}\).

Zaczęłam robić zadanie:

Wyznaczyć wszystkie automorfizmy ciała \mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3}).

Może ktoś spojrzy i podpowie:

\mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3}) jest ciałem rozkładu wielomianu (x^2-2)(x^2-3) , więc \mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3}) jest rozszerzeniem normalnym ciała \mathbb{Q ...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:

Podać bazę i określić stopień nad \varphi ciała \varphi\left( \varepsilon, \sqrt[3]{3} \right), \varepsilon = - \frac{1}{2} + i \frac{ \sqrt{3} }{2}

-- 4 sty 2016, o 17:28 --

Czy mogę skorzystać tutaj z kryterium Eisensteina?

Według tego kryterium ...

skąd się wziął ułamek \(\displaystyle{ \frac{2}{2}}\) w drugiej linijce?

Witam, mam problem z takim oto zadankiem:

Wykaż, że \(\displaystyle{ \cos\left(\frac{\pi}{9}\right)\cos\left(\frac{2 \pi}{9}\right)\cos\left(\frac{4\pi}{9}\right) = \frac{1}{8}}\).

Proszę o wskazówke.

czyli :
1.\;\; \|x\|_\lambda = 0 \Leftrightarrow \sup\limits_{0 \le t \le a}e^{-\lambda t}\left| x(t)\right| = 0 \Leftrightarrow e^{-\lambda t}\left| x(t)\right| = 0 \;\;\text{dla każdego}\;\;t\in[0,a] \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow x(t) = 0 \;\;\text{dla każdego}\;\; t\in[0,a] \Leftrightarrow x ...

Kompletnie nie wiem co z tym zrobić , może ktoś da jakąś wskazówkę:

Niech \(\displaystyle{ \lambda \ge 0.}\) Wykazać, że wzór

\(\displaystyle{ \|x\|_\lambda = \sup\limits_{0 \le t \le a}e ^{-\lambda t} \left| x(t)\right|}\)

dla \(\displaystyle{ x \in C([0,a])}\) określa normę w przestrzeni \(\displaystyle{ C([0,a])}\) funkcji ciągłych na przedziale \(\displaystyle{ [0,a]}\)

Witam, mam zdanie w którym muszę sprawdzić czy wzór
N(x) = \left| x_1 + x_2 + x_3\right|^2 \;\; \text{dla}\;\; x = (x_1,x_2,x_3)
określa normę w przestrzeni liniowej \mathbb{R}^3 .

Zaczęłam sprawdzać warunki z definicji normy ale nie wiem czy dobrze:
1.\;\;N(x) = 0 \Leftrightarrow \left| x_1 ...

Mam problem z zadaniem:

W przestrzeni C([0,1]) wyznaczyć odległość funkcji x,y\in C([0,1]),\;\; gdy \;\;x(t) = \sqrt{t} , \quad y(t) = t^{2} .
Z tego co do tej pory ustaliłam to:
d(x,y) = \|x-y\| = \max\limits_{t\in [0,1]} \left| x(t) - y(t)\right| = \max\limits_{t\in [0,1]} \left|\sqrt{t} - t^{2 ...

dziękuję za pomoc, podobnie myślałam ale nie miałam 100-procentowej pewności.

Mam zadanie o treści:

Niech X będzie przestrzenią C([0,1]) . Sprawdzić czy (x|y) = \int_{0}^{1} t x(t)y(t) dt \;\; \text{dla }\;\; x,y\in X określa iloczyn skalarny w przestrzeni X.

Udowodniłam 3 warunki definicji iloczynu skalarnego, ale mam problem z ostatnim, w którym mam pokazać, że (x|x) \ge ...

W zadaniu jest tak jak napisałam wyżej.

Mam zadanie i nie bardzo wiem jak je zrobić. Może ktoś pomoże:
Niech \overline{\Sigma} będzie rodziną zbioru \RR składającą się ze zbioru pustego, zbioru \RR oraz skończonych i przeliczalnych sum przedziałów postaci (-infty,x); [x,y); [x,+infty) przy dowolnych x,y\in \RR takich, że x<y .
Czy ...

Witam, jestem w trakcie pisania pracy magisterskiej i natrafiłam na znak zawierania w prawą stronę, który jest przekreślony ukośnikiem, krótko mówiąc relacja mówiąca o niezawieraniu się. Jakiego polecenia użyć w programie WinEdt, aby go wywołać? Proszę o pomoc, ponieważ w internecie nie mogę nic na ...