Matematyka.pl

Czy ktoś chciałby pomóc w rozwiązaniu, bądź nakierować jak owe zadanie rozwiązać ? Pierwszy raz spotykam się z takim zadaniem, i nie wiem od czego zacząć
X,Y niezależne zmienne losowe o tym samym rozkładzie jednostajnym na przedziale [1,2]
obliczyć E( \frac{1}{X+Y} |Y)
oraz
X zmienna losowa o ...

Mam takie dwie rzeczy do wykazania, jednak nie jestem w tym najlepsza. Liczę na serdeczną pomoc

\(\displaystyle{ x \in clA \Leftrightarrow \forall Ux (Ux\cap A \neq \emptyset)}\) (Tu wykazać nie wprost)

Jeżeli \(\displaystyle{ U \subset X}\) jest otwarty i \(\displaystyle{ U \cap A = \emptyset}\) , to \(\displaystyle{ U \cap ClA = \emptyset}\)

z góry dziękuję

Mam dwie całki, z którymi nie potrafię sobie poradzić
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{\frac{1}{x}-1}dx}\)
oraz
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{{(\sqrt{1+x^{2})}^{3}}}dx}\)

może ktoś jest w stanie je rozwiązać , albo dać małą podpowiedź?

Pokazać, że jeżeli funkcja f jest funkcją parzystą na przedziale[0,x] to funckaj F jest funkcją nieparzystą jeśli
F(x)= \int_{0}^{x}f(t)dt
Mam pewien pomysł i chciałbym by ktoś sprawdził czy jest on dobry
funkcja parzysta f(t)=f(-t)
Biorąc podstawienie
t=-s
dt=-ds
mamy zatem
F(x)=-\int_{0 ...

justyskaf pisze:A dlaczego liczysz od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 1}\)? Przeciez dziedzina to cały \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), bo pod pierwiastkiem jest kwadrat

ponieważ, na tym przedziale, jest figura ograniczona liniami zamkniętymi

obliczyć pole figury ograniczonej następującymi liniami zamkniętymi :

y^2=(1-x^2)^2

Moje rozwiązanie jest następujące

y=-\sqrt{(1-x^2)^2}

y=\sqrt{(1-x^2)^2}

figura jest symetryczna względem osi OY zatem liczę podwojoną całkę \int_{0}^{1} .

2\int_{0}^{1} \left( 1-x^2+1-x^2 \right) dx=2 ...

wlasnie o to chodzilo. dziekuje

Korzystając z tw. L. udowodnić nierówność
\(\displaystyle{ e^{x}>x+1}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\)
z góry dziekjję

Mam jedno zadanko z pewnością banalne ale właczyla mi sie blokada i nie wim co mam zrobic
znajdz promien okregu opisanego na czworokacie ABCD gdzie |BC|=2 , \ |DC|=5 , \ \left| \sphericalangle DAB\right| =60 ^{o} , \ \left| \sphericalangle ADC\right| =90 ^{o} . Wynika z tego, że \sphericalangle CBA ...

ślicznie dziękuję

Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty\(\displaystyle{ (2,-1,4)}\),\(\displaystyle{ (1,-1,5)}\)
i prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ X-2Y+Z=1}\)
Ze względu na to, że czas goni materiał został do zrealizowania na własną rękę, więc nic dziwnego, że mam problem z niektórymi zadaniami. i właśnie to jedno z nich. Prosiłabym o pomoc.

Druga wyszła idealnie.
Mam problem jeszcze co do pierwszej
jako podstawienie biorę t=\sqrt{\frac{1+x}{x}}
z czego x=\frac{1}{t^{2}-1}
dx=\frac{-2tdt}{(t^{2}-1)^{2}}
podstawiając do całki otrzymuję
\int_{}^{}\sqrt{(\frac{1}{t^{2}-1})^{3}}*\sqrt{1+\frac{1}{t^{2}-1}}*\frac{-2t}{(t^{2}-1)^{2}}
i ...

Dopiero zaczynam ten typ całek, i wycięto nie wiem co z tymi zrobić. Prosiłabym o pomoc
\(\displaystyle{ \int \sqrt{x^{3}+x^{4}}\,\text dx}\)

\(\displaystyle{ \int \frac{x\,\text dx}{\sqrt{1+ \sqrt[3]{x^{2}} }}}\)

\(\displaystyle{ \int \sqrt[3]{3x-x^{3}}\,\text dx}\)

1.czy asymptota lewostrona ?
2.Z pochodnej drugiego rzędu.
f^{(2)}(x)=e^{x}(1+x^{2})
Pochodna ta jest zawsze większa od zera, a więc fukncja jest wypukła. Prosiłabym o podpowiedź gdzie robię błąd

-- 1 kwi 2012, o 22:11 --

przepraszam. Już widzę błąd!
f^{(2)}(x)=\frac{(x+1)e^{x}(1+x^{2})}{(x ...

Kolokwium wielkimi krokami się zbliża. Mam dwa pytanka
f \left( x \right) =x\ln \left( \frac{1}{x}+e \right)
Czy istnieje w tej funkcji asymptota pionowa?
z moich obliczeń taka istenieje x=-\frac{1}{e}
jednak w odpowiedziach tego nie uwzględniono, dlatego mnie zastanawia czy nie popełniam błędu ...