Kolokwium wielkimi krokami się zbliża. Mam dwa pytanka
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =x\ln \left( \frac{1}{x}+e \right)}\)
Czy istnieje w tej funkcji asymptota pionowa?
z moich obliczeń taka istenieje \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{e}}\)
jednak w odpowiedziach tego nie uwzględniono, dlatego mnie zastanawia czy nie popełniam błędu w obliczeniach.
Drugie pytanko co do takiej funkcji
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\frac{e^{x}}{x+1}}\)
a mianowice czy prawdą jest, że funkcja jest wypukła dla całej dziedziny ?
Asymptota pionowa funkcji oraz wypukłość
-
ki226
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 15:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 17 razy
Asymptota pionowa funkcji oraz wypukłość
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2012, o 22:01 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm . Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, cosinus - \cos, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
szw1710
Asymptota pionowa funkcji oraz wypukłość
ad 1. Jednostronna. Sprawdź dziedzinę.
ad 2. Nieprawda. Jak sprawdzamy wypukłość funkcji?
ad 2. Nieprawda. Jak sprawdzamy wypukłość funkcji?
-
ki226
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 15:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 17 razy
Asymptota pionowa funkcji oraz wypukłość
1.czy asymptota lewostrona ?
2.Z pochodnej drugiego rzędu.
\(\displaystyle{ f^{(2)}(x)=e^{x}(1+x^{2})}\)
Pochodna ta jest zawsze większa od zera, a więc fukncja jest wypukła. Prosiłabym o podpowiedź gdzie robię błąd
-- 1 kwi 2012, o 22:11 --
przepraszam. Już widzę błąd!
\(\displaystyle{ f^{(2)}(x)=\frac{(x+1)e^{x}(1+x^{2})}{(x+1)^{4}}}\)
2.Z pochodnej drugiego rzędu.
\(\displaystyle{ f^{(2)}(x)=e^{x}(1+x^{2})}\)
Pochodna ta jest zawsze większa od zera, a więc fukncja jest wypukła. Prosiłabym o podpowiedź gdzie robię błąd
-- 1 kwi 2012, o 22:11 --
przepraszam. Już widzę błąd!
\(\displaystyle{ f^{(2)}(x)=\frac{(x+1)e^{x}(1+x^{2})}{(x+1)^{4}}}\)