Matematyka.pl

Tak właśnie próbowałam, ale nie wyszło mi to co potrzeba. Nie wiem, czy nie mam problemu z ustaleniem granic całkowania.. Mogłabyś mi je pomóc wyznaczyć i wtedy przeliczyłabym jeszcze raz?-- 28 sie 2013, o 16:31 --Już się udało
Dziękuję za pomoc.

Mam dalsze pytanie do tego zadania. Jak udowodnić ...

Potrzebuję pomocy albo chociaż wskazówek i "prowadzenia za rączkę " w takim zadaniu:

X,Y,Z - niezależne zmienne losowe, każda ma rozkład wykładniczy z parametrem 1.
Rozważmy zmienne losowe: S= \frac{X}{X+Y+Z}, T= \frac{Y}{X+Y+Z}

Pokazać, że P(S+T \le t)=t^{2} dla t \in \left[ 0,1\right]

Zmienne \(\displaystyle{ X, Y}\) sa niezależne i mają rozkład normalny \(\displaystyle{ N(0,1)}\).

Wyznaczyć gęstość rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ (X+Y,X+2Y)}\)

Zmienne \(\displaystyle{ X, Y}\) sa niezależne i mają rozkład normalny \(\displaystyle{ N(0,1)}\).
Wyznaczyć gęstość rozkładu zmiennej \(\displaystyle{ X+2Y+1}\).

Rozwiązać układ równań (sprowadzając do układu pierwszego rzędu).
\(\displaystyle{ 2x'' _{1}+2x' _{1}+x _{1}+3x'' _{2}+x' _{2}+x _{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x'' _{1}+4x' _{1}-x _{1}+3x'' _{2}+2x' _{2}-x _{2}=0}\)

\(\displaystyle{ EX ^{2}= 2 \int_{0}^{2}x ^{2} \frac{3}{8}x ^{2} = \frac{3}{20}(2) ^{5}}\). Tak?

Zmienna losowa X ma gęstość \(\displaystyle{ f(x)= \frac{3}{8} x ^{2} 1 _{\left[ 0,2\right] }}\).
Znaleźć:
\(\displaystyle{ Var X ^{2}, E \frac{1}{1+x ^{3} }}\)

Dzięki, znalazłam, ale tylko wartość oczekiwaną.
Przydałaby się jeszcze pomoc z wariancją.

Rzucamy kostką aż do chwili, kiedy wyrzucimy wszystkie liczby oczek.
Obliczyć wartość oczekiwaną oraz wariancję liczby rzutów.

Z talii (52 karty) losujemy ze zwracaniem pięć razy po 1 karcie.
X= liczba wyciągniętych pików (=liczba losowań, w których wyciągnięto pika)
Y= liczba wyciągniętych kierów,
Z= liczba wyciągniętych waletów.

Czy zmienne X,Y są niezależne?
Czy zmienne X,Z są niezależne?

Mógłbyś trochę bardziej rozpisać?

Proszę o pomoc z takim równaniem:
\(\displaystyle{ xy^{2}+y -x \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x }=0}\)

To pierwsze zadanie, które z tego robię i nie wiem jak się do tego zabrać, mógłbyś trochę rozpisać? Chociaż jeden podpunkt.

Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy z parametrem 1.
Wyznaczyć rozkłady zmiennych losowych \(\displaystyle{ \left\lfloor X\right\rfloor}\) i \(\displaystyle{ X-\left\lfloor X\right\rfloor}\)