Matematyka.pl

Witam Szanownych Użytkowników,
mam problem z rozwiązaniem zadania, którego treść załączam poniżej. Szczerze mówiąc, całkowicie nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie. Czy ktoś mógłby mi pomóc?

Treść zadania:
Dwie tabele przedstawiają wyniki działania narzędzia analizy Excela Regresja, w ...

Teraz mam taki przykład, obliczyć objętość obszaru ograniczonego powierzchniami:

x ^{2} +y ^{2} =z ^{2}
4z=x ^{2} +y ^{2}
z=1

rysuję, mam dwa stożki, jeden bardziej 'rozciągnięty' w górę
z góry ogranicza mi go płaszczyzna z=1
zabieram się za współrzędne walcowe

0 \le \alpha \le 2\pi

nie ...

a skąd się wzięło to górne ograniczenie dla y?
zety się zmieniają od
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2}+y ^{2} } \le z \le 2}\) ?

Witam, mam problem przy liczeniu całki potrójnej. Otóż mam obszar ograniczony:
x=0 czyli płaszczyzna zy
y=0 czyli płaszczyzna xz
z=2 czyli płaszczyzna xy przesunięta o 2 w górę
z= \sqrt{x ^{2}+y ^{2} }

Z ostatniego równania wychodzi mi taki jakby lejek, fachowo to chyba się na to mówi ...

a co z tym logarytmem?

\(\displaystyle{ t= \frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ y'= \frac{t-xt'}{t ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{t-xt'}{t ^{2} }=t \ln t}\)

i nie wiem co dalej

Witam, mam problem. Kompletnie nie wiem jak rozwiązać te równania

\frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } = \left( x+y \right) ^{2}
rozpisuję ze wzoru skróconego mnożenia, ale nie wiem jak wyznaczyć x i y

\frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } = \frac{y}{x} \ln \left( \frac{y}{x} \right)
dochodzę do sytuacji ...

To teraz powiedzcie mi jak rozwiązać następujące całki:

1. \int_{}^{} xarctgx \mbox{d}x
Próbuję przez części, ale nie idzie

2. \int_{}^{} \frac{e ^{-x} }{ \sqrt{1+e ^{-2x} } }

tutaj próbuję podstawienia za t=e ^{-x} ale nie wychodzi

3. \int_{}^{} \frac{\cos ^{3}x }{\sin ^{2}x } \mbox{d}x ...

czy to będzie wyglądało tak?:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dt}{1+t ^{2} }}\)

oraz

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dt}{t+t ^{2} }}\)

Witam, nie wiem jak sięzabrać za te całki

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ e^{x} }{1+e ^{2x} } \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ \mbox{d}x }{1+e ^{x} }}\)

Pozdrawiam

\(\displaystyle{ (x-1) ^{2} +y ^{2} \le 1}\)
\(\displaystyle{ y \ge 0}\)

czy będzie

\(\displaystyle{ x=1+rcos \alpha}\)
\(\displaystyle{ y=rsin \alpha}\)
\(\displaystyle{ 0 \le r \le 1}\)
\(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le \pi}\)

??

dziękuję, błędy rachunkowe

a teraz powiedzcie mi jak rozwiązać całkę na współrzędnych biegunowych, gdy środek okręgu jest przesunięty?

Witam, mam do policzenia następującą całkę:

\int_{}^{} \int_{}^{} (x+y ^{2}) \mbox{d}x \mbox{d}y

obszar ograniczony jest
y=-x ^{2} oraz y=x

rysuję na osi i mam, że x i y zmieniają się następująco

-1 \le x \le 0
x \le y \le -x ^{2}

liczę całkę oznaczoną po y, wychodzi mi

-x ^{3 ...

ok, rozumiem, wyliczyłem stałą całkowania, teraz mam taką postać

x(t)= \frac{VoL}{V1 \pi } [1-\cos( \frac{V1 \pi t}{L} )]

w odpowiedzi jest przekształcone do postaci

\frac{2VoL}{ \pi V1}\sin^{2}( \frac{V1 \pi t}{2L}
i chyba coś przeoczyłem na matematyce, bo nie rozumiem skąd się wzięła taka ...

nie rozumiem czemu scałkowaliśmy

Witam Was, bardzo serdecznie. Mam problem z zadaniem, oto treść:

Po rzece płynie łódka ze stałą względem wody prędkością V_{1} , prostopadłą do kierunku prądu. Woda w rzece płynie wszędzie równolegle do brzegów, ale wartość jej prędkości V _{2} zależy od odległości y od brzegu i dana jest wzorem ...