Matematyka.pl

Relacja, która występuje między zdaniami sprzecznymi, jest relacją:
a) symetryczną i atranzytywną
b) symetryczną i tranzytywną
c) asymetryczną i atranzytywną
d) symetryczną lub nontranzytywną

Wiem, że poprawne są odpowiedzi a i d ale niestety nie wiem dlaczego. Proszę o jakieś wskazówki lub ...

A co do poziomu - zapewniam Cię, że na PW nie ma czegoś takiego jak kiepski poziom
Domyślam się, aczkolwiek jest różnica między MEiLem, a transportem i o taką różnicę mniej więcej mi chodziło. Czy pod względem wymagań oba te kierunki tj.computer science i informatyka są podobne, czy jednak są ...

Zastanawiam się nad pójściem na te studia. Próg na nie jest prawie dwukrotnie niższy niż na informatykę "polską" na MiNI. Czy to znaczy, że te studia są w jakiś sposób gorsze, prostsze bądź mniej ambitne? Jaki jest ich poziom trudności w stosunku do standardowej informatyki, czy można się na nich ...

Czy wystarczy pokazać, że w jednym punkcie funkcja przyjmuje wartość ujemną i dalej z wypukłości? Bo nie za bardzo widzę teraz, jak działa Twoja metoda.

Ok, bardzo dziękuję.
Czy jest sposób, by łatwiej szacować minimalną liczbę pierwiastków niż poprzez tw. Darboux?

Równanie wygląda tak \(\displaystyle{ e^x=-x^2+2x+5}\)
Udało mi się z tw. Darboux wykazać, że ma co najmniej dwa rozwiązania rzeczywiste. Ale nie wiem, jak pokazać, że są co najwyżej dwa pierwiastki.

Mam zadanie: wykazać, że jeśli f jest jednostajnie ciągła na (a,b] i na [b,c) to jest ona jednostajnie ciągła na \left( a,c\right) .
Tylko nie wiem, czy to twierdzenie działa, gdy mamy np. taką funkcję

\left\{\begin{array}{l} 5, gdy \ x \le b\\ 10, gdy \ x>b \end{array}
Funkcja stała jest ...

Próbowałem to zrobić tak:
\left| \sqrt{x}- \sqrt{y} \right| \le \sqrt{\left| x-y\right| }
\left| \sqrt{x}- \sqrt{y} \right| ^{2} \le \left| x-y\right|
\left| x-2 \sqrt{xy}+y \right| \le \left| x-y\right|
nie bardzo wiem, jak to dalej pociągnąć.

EDIT czy mogę tu \left| \sqrt{x}- \sqrt{y ...

Nie mam pomysłu, jak pokazać, że \(\displaystyle{ \left| \sqrt{x}- \sqrt{y} \right| \le \sqrt{\left| x-y\right| }}\).

Super! Bardzo dziękuję.

To wiem, ale nie rozumiem skąd się bierze to \(\displaystyle{ 2\pi}\) jako granica. Przepraszam za pomyłkę w pierwszym poście.

Trzeba pokazać, że funkcja f(x)=x\sin x nie jest jednostajnie ciągła na [0, infty ) W odpowiedziach podano, żeby wziąć dwa podciągi: 2n\pi \ oraz\ 2n\pi + \frac{1}{n} O ile widzę, że różnica tych dwóch ciągów zbiega do 0 to jednak nie rozumiem dlaczego \left| f(2n\pi)-f\left( 2n\pi+ \frac{1}{n ...

Dziękuję

Od czego zależy możliwość przedłużania funkcji w sposób ciągły? W zbiorze zadań napisano, że funkcję \(\displaystyle{ e ^{x}}\) z przedziału \(\displaystyle{ \left( 0,1\right)}\) można przedłużyć w sposób ciągły do \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\) ale funkcji \(\displaystyle{ \sin\left( \frac{1}{x} \right)}\) już nie. Nie rozumiem dlaczego.

Nie wiem, gdzie zrobiłem błąd przy liczeniu tej całki:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x \cdot \sqrt{2-x^2}= \left\{ 2-x^2=t^2 ; xdx=-tdt\right\} = -\int_{}^{} \sqrt{t^2} \cdot t dt= \frac{-t^3}{3}= \frac{- (2-x^2)^{3} }{3}}\)
Wolfram pokazuje inny wynik i nie wiem dlaczego.

EDIT: już wiem dlaczego