Matematyka.pl

Dziękuję wszystkim za odpowiedzi. Napiszę do nauczyciela i zapytam czy w tym zadaniu przypadkiem nie ma błędu.

Dziękuję za odpowiedzi. Podejrzewam, że w tym zadaniu jest jakiś błąd, bo to poziom liceum, a nie studiów. A co do rozwiązań to macie rację. Jest ich pięć (cztery urojone i jedno rzeczywiste q=1). Chyba nauczyciel się pomylił w treści zadania.

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego równa jest 7, a suma pięciu pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa 31/16. Obliczyć iloraz ciągu.

Proszę o pomoc, bo wychodzą mi jakieś bzdury. Korzystam ze wzorów na sumę n wyrazów ciągu geometrycznego:


S_{3}=7= \frac{ a_{1} (1- q^{3}) }{1-q ...

Pole podstawy:

P _{P}=2 \cdot 6 cm ^{2} =12cm ^{2}

Przekątna prostokąta w podstawie z twierdzenia Pitagorasa:

d ^{2} =2 ^{2}+6 ^{2} [cm ^{2}]=4+36 [cm ^{2}]=40 cm ^{2}

d= \sqrt{40} cm= \sqrt{2 ^{2} \cdot 10 }cm=2 \sqrt{10}cm

Wysokość h ostrosłupa obliczam znając kąt nachylenia krawędzi ...

zadanie 1

\vec{R} =[5, t ^{2}, 2t ^{2} ]

Prędkość jest pochodną wektora położenia po czasie:

\vec{v}= \frac{d \vec{R}}{dt}=[0, 2t, 4t]

d \vec{R}=[0, 2t, 4t]dt

Przyspieszenie jest pochodną prędkości po czasie:

\vec{a}= \frac{d \vec{v}}{dt}=[0, 2, 4]

Siła:

\vec{F}=ma= m[0, 2, 4]=[0 ...

A możesz napisać całą treść zadania?

Może wystarczy obliczyć błąd przypadkowy wartości średniej z dwóch pomiarów (odchylenie standardowe).

Wartość średnia:

x= \frac{ x _{1}+ x _{2} }{2}

\sigma _{x} = \sqrt{\frac{((x-x _{1}) ^{2}+(x-x _{2}) ^{2} }{2 \cdot (2-1)}}

\sigma _{x} -odchylenie standardowe średniej

Można jeszcze ...

x>0, y>0

\(\displaystyle{ f'x=1+2 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{xy} } \cdot y=1+\frac{y}{ \sqrt{xy} }=1+ \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{x} }}\)

obliczyć pochodne pierwszego i drugie rzędu z funkcji:
f(p, I) = \frac{I}{1-p^2}

p \neq \pm 1

\frac{ \partial f}{ \partial p} =-\frac{I}{(1-p^2) ^{2} } \cdot (-2p)=\frac{2Ip}{(1-p^2) ^{2} }


\frac{ \partial ^{2} f}{ \partial p ^{2} } =2I \cdot \frac{1 \cdot (1-p ^{2} ) ^{2} -2p \cdot 2(1 ...

Tak, dobrze.

Wzór na okres drgań wahadła matematycznego:

\(\displaystyle{ T=2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g} }=2 \pi \sqrt{ \frac{0,1m}{10 \frac{m}{s ^{2} } } } \approx 0,6283s}\)

\(\displaystyle{ k= \frac{0,2kg}{ \frac{0,6283 ^{2} s ^{2} }{6,28 ^{2} } } \approx 19,98 \frac{N}{m}}\)

Wektor prędkości:

\vec{v}= \frac{d \vec{r} }{dt} =\left[ -Rwsinwt,Rwcoswt\right]

Wartość prędkości:

v= \sqrt{v _{x} ^{2}+v _{y} ^{2} }= \sqrt{(Rwsinwt) ^{2} +(Rwcoswt) ^{2} }= Rw\sqrt{(sinwt) ^{2} +(coswt) ^{2} }=
=Rw


Wektor przyspieszenia:

\vec{a} = \frac{d \vec{v} }{dt} =\left[-Rw ...

Mnie wychodzi A=17,32m, może rzeczywiście błędna odpowiedź.
(przyspieszenie ziemskie przyjęłam g=10m/s2)

a) dobrze

b) \(\displaystyle{ r \in \left\langle 1,2 \right) \cup \left( 2,3 \right\rangle}\)

bo

\(\displaystyle{ 1-\log _{2} r \neq 0}\)

\(\displaystyle{ \log _{2} r \neq 1}\)

\(\displaystyle{ \log _{2} r \neq \log _{2} 2}\)

\(\displaystyle{ r \neq 2}\)