Całka oznaczona z zadania o prędkości

[ropol1]

Witam
Mam problem z zadaniem gdzie muszę scałkować wzór z zadania na prędkość \(\displaystyle{ v(t)= a _{0}+a _{1}t+a_{2}t^{2}.}\)
Wygląda to tak jak niżej napisałem wiem jaki ma wyjść wynik ale nie mam pojęcia jak scałkować ten wzór a dokładniej jak później scałkować to co wyjdzie z nawiasów bo wydaje mi się że to na początku normalnie wyliczam. Proszę o pomoc w wytłumaczeniu.
\(\displaystyle{ S(16)-S(11)= \int_{11}^{15}v(t)dt+ \int_{15}^{16} v(t)dt
=\int_{11}^{15}(0,8888t^{2}+4,928t+88,88)dt+\int_{15}^{16}(-0,1356t ^{2}+35,66t-141,61)dt = 1595,9 m}\)

[M Ciesielski]

Wygląda to tak jak niżej napisałem wiem jaki ma wyjść wynik ale nie mam pojęcia jak scałkować ten wzór a dokładniej jak później scałkować to co wyjdzie z nawiasów bo wydaje mi się że to na początku normalnie wyliczam.

Proszę o pomoc w wytłumaczeniu.

Ja również.

\(\displaystyle{ \int \left( a_0 + a_1 t + a_2 t^2 \right) \mbox{d}t = a_0 t+\frac{a_1}{2}t^2 + \frac{a_2}{3} t^2 + C}\)

[oktafka]

A możesz napisać całą treść zadania?