Matematyka.pl

Odp do 3 zadania to parabola o rownaniu \(\displaystyle{ y = \frac{1}{10} x^{2} - \frac{1}{2}}\) - ale jak do tego dojsc?

1) Zbiór A jest zbiorem tych punktów płaszczyzny, których odległość od początku układu współrzędnych jest dwa razy większa niż odległość od prostej x - y \sqrt{3} = 0 . Wyznacz zbiór A. 2) Znajdź równanie krzywej, którą tworzą wszystkie punkty jednakowo odległe od okręgu x^{2} + y^{2} - 2y = 0 i od ...

No tak, tylko jak to zapisac?

No własnie, wyszlo mi równanie kwadratowe \(\displaystyle{ mt^{2} + (m-1)t + m=0}\) i dalej zrobilam warunki, żeby \(\displaystyle{ t }\) ale wynik wyszedl mi zly, wiec moze warunki dalam zle? dałam że \(\displaystyle{ delta >0 \ \ mf(-1) qslant 0 \ \ mf(1) qslant 0 \ \ -1 qslant x_{w} qslant 1}\)

ad 3. : Dlaczego pominąłeś kwadrat w mianowniku? Mi tez wychodzi \(\displaystyle{ \frac{sin2x}{1 + sin^{2} 2x} = \frac{m}{1-m}}\) i nie umiem potem z tym nic mądrego zrobic..

W trójkącie ABC dane są: \(\displaystyle{ |\sphericalangle BAC| = }\) oraz \(\displaystyle{ |\sphericalangle ABC| = \beta}\). Wykaż, że: \(\displaystyle{ \frac{|BC| + |AC|}{|AB|} = \frac{cos\frac{\alpha - \beta}{2}}{cos\frac{\alpha + \beta}{2}}}\)

Z góry dziekuje za pomoc

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a,b R _{+}}\) oraz \(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} = 7ab}\), to \(\displaystyle{ log\frac{a+b}{3} = \frac{1}{2}(loga + logb})}\)
Z gory dziekuje za pomoc ;]

Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) stopnia wyższego niż 2 wynosi 4, zaś suma współczynników przy nieparzystych potęgach zmiennej równa się sumie współczynników przy jej parzystych potęgach. Wyznacz resztę powstałą z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=3x^{2}-3 . Z góry dziekuj...

Z punktu A znajdującego się w odległości 2r (r>0) od środka okręgu O(0,r) poprowadzono sieczną, która przecięła okrąg w punktach C i D tak, że |AC| = |CD|. Wyznacz cosinus kąta, jaki tworzy ta sieczna z sieczną AO.

Z góry dziękuję za wszelką pomoc

1. Przekątna prostopadłościanu ma długość d i tworzy z płaszczyznami ścian bocznych kąty o miarach \alpha i \beta . Oblicz objętość i pole powierzchni prostopadłościanu. 2. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe S , a miara kąta między wysokościami sąsiednich ścian...

1. Funkcja f jest okreslona wzorem f(x)=\frac{x^{3}+1}{x^{2}} . Korzystając z definicji funkcji rosnacej udowodnij, ze funkcja jest rosnaca w przedziale (- , 0) . 2. Wykaż, ze jezeli funkcje f i h sa okreslone w tym samym zbiorze i sa rosnące, to funkcja okreslona wzorem f(x)=g(x)+h(x) jest rosnąca....

Dzięki

1. Wykaż, ze dla każdej liczby naturalnej n liczba n^{5} - n jest podzielna przez 30 2. Wykaż, ze jesli p jest liczbą pierwszą wieksza od 3, to p^{2} - 1 jest liczbą podzielną przez 24. 3. Wykaż, ze jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n również ma tę własność. 4. ...

... a_full.pdf nieoficjalne ale sa

Dzieki, a) i c) wydaja mi sie oczywiste, ale mam pytanie co do b):
skad wiadomo ktore czynniki wymnozyc w przypadkach analogicznych do tego?
z gory dzieki za odp