Matematyka.pl

Podstawy AB i CD trapezu ABCD mają odpowiednio długości 21 cm i 13 cm, a ramię AD ma długość 11cm. Proste zawierające ramiona przecinają się w punkcie S. Oblicz AS.

Poprosze o naświetlenie, jak rozwiązać to zadanie, z góry dziękuje.

Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, wiedząc że:
a2+a5=7
a3+a8=11
Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an), wiedząc, że
a5-a3=1680
a3+a4=560.
Oblicz sume pięciu początkowych wyrazów tego ciagu. Napisz wzór ogolny ciągu.

Dzięki za tak szybką pomoc!!

Hejka, mam taką treść:
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb równa się 18, a suma kwadratów liczb skrajnych wynosi 104. Znajdż te liczby.

Hej rozwiązałem zadanie 1.
Mnie wyszedł wynik \pi (\frac{\pi}{8} - \frac { \sqrt{2}}{8}+1) .
korzystałem z wzoru który podał Lewap.
Pod sin^{2}x podstawiłem \frac{1-cos 2x}{2} , natomiast pod \frac{1}{cos^{2}x} nic nie podstawiłem, potraktowałem to jak całke tablicową z której wychodzi tgx.
PS ...

a mógłbym prosić o ewentualnie sprawdzenie czy pokrywają się nasze wyniki??

Oblicz długość łuku k: \, y= x^{3/2} , x \in[3,4]

Czy dobrze obliczyłem?
podstawiłem pod 1+ \frac{\9}{4}x=t , i tu właśnie zmienilem również granice z :

x1=4 na t1=10
x2=3 na t2= 31/4

no właśnie i tu otrzymałem chyba dziwny wynik bo:

=\frac{\8}{27} \, [(10^{3/2}\, \,-\,\,(\frac{\31}{4})^{3/2 ...

Ok po na rysowaniu wychodzi ostrosłup ale teraz pytanko z kąd "mam wiedzieć" że granice to 2, 2-x, i 2-x-y. Prosze o jakieś wytłumaczenie aby można było go łatwo załapać

Tzn. jako treść zadania dostaliśmy trzy punkty, ale faktycznie czwatrty punkt powstał w punkcie (0,0,0). Więc w jaki logiczny sposób obliczyć granice??

Witam, tym razem mam pytanie "taktyczne". Mam całke potrójną:
\int t t 2\,z\,dx\,dy\,dz i podane trzy punkty:

A(2,0,0)
B(0,2,0)
C(0,0,2)

Mianowicie chciałem prosić aby ktoś wytłumaczył mi jak z tych punktów zrobić trzy granice (tzn. zrobiłem to zadanie i obliczyłem te granice ale chciałem prosić ...

hmm, ciekawe. Dziękuje za poświęcony czas. Tzn co do odpowiedzi do zadania to matematyk z korepetycji który mi to zrobił po "swojemu" otrzymał wynik -12 \pi i powiedział iż pole nie może być ujemne więc dajemy moduł. ale znalazłem błąd u niego mianowicie w całce po obszarze D wyciągną przed nawias ...

hmm, ciekawe. Dziękuje za poświęcony czas.

Przepraszam że Ci tak głowe zawracam, ale ta całka jest dla mnie ważna. Możesz mniejwięcej naświetlić mi jakie błędy popełniłem w zapisie .
Czyli rozumie że wynik wyszedł mi poprawnie|-28\(\displaystyle{ \pi}\)|=28\(\displaystyle{ \pi}\)|? Tz. wynik jest na - a ja dałem + ponieważ pomyślałem iż pole nie może być ujemne

Wielkie dzięki Sushi za sprawdzenie, faktycznie nie przepisałem tej jedynki z kartki do posta (tzn. na kartce mam z -1).
Czy w takim razie wynik wyszedł mi poprawny??
Raz jeszcze dzięki