obliczyc objetosc bryly

[wojtus4]

Witam! Mam maly klopot poniewaz troszke sie zaplatalem z tymi zadankami i juz sam nie wiem jak to policzyc i czy w ogole rysowac do tego wykres bo szczerze mowiac nie pamietam jak narysowac wykres takiej krzywej. Bardzo prosze o pomoc

Obliczyc objetosc bryly powstalej w skutek obrotu krzywej wokol OX

zad1)

\(\displaystyle{ y=sin x+\frac{1}{cos x}\,\,\,dla\,x\in}\)

zad2)

\(\displaystyle{ y= \sqrt{x}-e^{-\frac{x^{2}}{2}}\,\,\,dla\,x\in}\)

_____
Poprawiłem zapis (na TeX)
[bolo]

[Lewap]

Żeby rozwiązać te zadania nie są Ci potrzebne wykresy tych funkcji. Ich narysowanie (szczegółowe) to byłoby troszkę roboty, bo trzebaby zbadać ich przebieg zmienności. Wydaje mi się,że w Twoim przypadku wystarczy posłużyć się wzorem

\(\displaystyle{ |V|=\pi\int_a^b f^2(x)dx}\)

[rafdar]

Hej rozwiązałem zadanie 1.
Mnie wyszedł wynik \(\displaystyle{ \pi (\frac{\pi}{8} - \frac { \sqrt{2}}{8}+1)}\).
korzystałem z wzoru który podał Lewap.
Pod \(\displaystyle{ sin^{2}x}\) podstawiłem \(\displaystyle{ \frac{1-cos 2x}{2}}\), natomiast pod \(\displaystyle{ \frac{1}{cos^{2}x}}\) nic nie podstawiłem, potraktowałem to jak całke tablicową z której wychodzi tgx.
PS. niewiem na ile jest to prawidłowy wynik, jaki wyszedł Tobie??

[juzef]

Komputer daje \(\displaystyle{ \pi(\frac 34 + \frac{\pi}{8}+\ln 2)}\).