Matematyka.pl

Mam pytanie jak w temacie: Dla dowolnych macierzy \(\displaystyle{ A, B}\) należących do \(\displaystyle{ M_{5} (R):}\)
jeżeli macierze \(\displaystyle{ A, B}\) są odwracalne, to macierz\(\displaystyle{ A + B}\) także jest odwracalna?
Wikipedia tego nie rozstrzyga, a mam takie pytanie testowe na egzaminie.

A to się nie liczy tak : \(\displaystyle{ (x^{3} \cdot ln4)' = ( (x ^{3})' ln4 + x ^{3} (ln4)')}\) ?
To ja już nic nie rozumie

-- 8 lut 2017, o 23:43 --

Aaa \(\displaystyle{ (ln4)' = 0}\) bo to stała? O to chodzi?

f'(x) =( x^{2} )' 4^{ x^{3} } + x^{2} (e ^{x ^{3}ln4 })'
f'(x) = 2x \cdot 4 ^{x ^{3} } + x^{2}e ^{x ^{3}ln4 } ( {x ^{3}ln4 })'
f'(x) = 2x \cdot 4 ^{x ^{3} } + x^{2}e ^{x ^{3}ln4 } ( 3x ^{2}ln4 + x^{3} \cdot \frac{1}{4} )

f'(1) = 2 \cdot 4 + e^{ln4} (3ln4+ \frac{1}{4})
f'(1) = 8 + 4 (3ln4 ...

Dzięki a mam jeszcze pytanie: Czy po podstawieniu za \(\displaystyle{ x_{o}=1}\) wychodzi Panu \(\displaystyle{ 8+12ln4}\) czy \(\displaystyle{ 8+12ln4+1}\)? Bo ten pierwszy wariant mam sprawdzić czy jest prawdziwy jako zadanie, a wychodzi mi ten drugi i niewiele brakuje.

Mam do policzenia pochodną:
f(x)= x^{2} \cdot 4^{ x^{3} }

a^{b} = e^{blna} , ale nie za bardzo wiem jak ugryźć jeszcze tą potęgę:

z(x)=e^{ x^{3}ln4 }
z'(x)=e^{ x^{3}ln4 } \cdot ( x^{3}ln4)

Ostatecznie:
f'(x)= 2x \cdot 4^{ x^{3} } + x^{2} \cdot e^{ x^{3}ln4} \cdot ( x^{3}ln4)'

Czy tak to ...

Na szczęście chodziło tylko o zastosowanie podstawienia, nie kazali tego liczyć na egzaminie. Dzięki

Mam zadanie:

Stosując podstawienie \(\displaystyle{ t= x^{3}}\) w całce \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{8 x^{2} }{3 x^{9}+1 }dx}\) otrzymujemy:

Mi wyszło: \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{8}{3(3 t^{3}+1) } dt}\)

Czy dobrze zastosowałem podstawienie?

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 2} \frac{3x-6}{ \sqrt{4 x^{2}+20 }+3x } = \frac{0}{12}=0}\)
Czy poprawnie podstawiłem wartości? Wydaje mi się zbyt proste.

Dopiero po napisaniu zauważyłem (\(\displaystyle{ \infty - \infty}\)) to przecież symbol nieoznaczony. Czy zatem wynik \(\displaystyle{ -2}\) jest dobry? Chciałbym mieć pewność

Mam do policzenia granice ciągu: \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } n- \sqrt{ n^{2}+4n }}\).
Problem polega na tym, że gdy wyciągam największą potęgę \(\displaystyle{ n}\) pod pierwiastkiem wychodzi mi granica \(\displaystyle{ 0}\) (\(\displaystyle{ n-n}\)). Gdy mnożę przez sprzężenie granica wychodzi mi \(\displaystyle{ -2}\). Który sposób i wynik jest dobry? Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ \bigvee_x \bigwedge_y}\)
No mi przychodzi tylko to na myśl - istnieje takie \(\displaystyle{ x}\), że dla każdego \(\displaystyle{ y}\) i nie wiem co dalej.

-- 7 lut 2017, o 22:32 --

Dzięki

Czy mógłbyś pomóc, bo nie wiem jak to zrobić.

Niech \(\displaystyle{ S(x)}\) oznacza, że \(\displaystyle{ x}\) jest studentem, \(\displaystyle{ E(y)}\) niech oznacza, że \(\displaystyle{ y}\) jest egzaminem, \(\displaystyle{ Z(x,y)}\) niech oznacza, że \(\displaystyle{ x}\) zdał \(\displaystyle{ y}\). Używając kwantyfikatorów zapisz zdanie: Pewien student nie zdał żadnego egzaminu.