Matematyka.pl

Dzięki za zainteresowanie tematem. Pogrubiłem miejsce, gdzie jest ściema. Nad poprawnym dowodem mogę się zastanowić, jeśli dokładniej wyjaśnisz treść zadania: - Co rozumiesz pod pojęciem przestrzeni Lindelöfa? Czy zakładasz jakiś warunek oddzielania albo metryczność? (Po Twoim rozwiązaniu sądzę, że ...

Witam. Potrzebuję pomocy co do zadania Udowodnić, że jeśli X jest przestrzenią Lindelofa w której każdy zbiór nieskończony ma punkt skupienia, to X jest przestrzenią zwartą. Próbowałem tak: Wybieram z każdego pokrycia zbiorami otwartymi podpokrycie przeliczalne i zakładam, że nie da się wybrać podpo...

Witam, mam problem z zadaniem. Obligacja z terminem wykupu 18 lat jest oprocentowana na 8%. Stopa YTM wynosi dla niej 8,5 %. Oblicz cenę tej obligacji? Czy to zadanie ma sens jeśli nie ma podanej wartości nominalnej tej obligacji ? Myślałem żeby podstawić to pod wzór: P= \sum_{i=1}^{n} \frac{c}{(1+Y...

ok dzięki

No właśnie w przypadku \(\displaystyle{ f}\) ograniczonej z gory nie mialbym problemu,a tak to nie wiem

Malejącego.Wiem,że ten przedzial trzeba jakoś podzielić,tylko nie za bardzo wiem jak,zeby wyszedl ciąg malejący

Witam

Mógłbym prosić o jakąś wskazówkę do zadania:

Przedstaw konstrukcje malejącego ciągu funkcji prostych zbieznego do \(\displaystyle{ f:R\rightarrow[-10, \infty ]}\)

Witam Mam takie zadanie: Znajdź szereg Laurenta w zerze dla funkcji f(z)= \frac{z+2}{z+z^2-2z^3} który byłby zbieżny dla z=3i/4 Mam pytanie bo nie do końca rozumiem chyba zadanie.Skoro szereg ma byc zb. dla pkt 3i/4 to mogę sobie wybrać dowolny promien zbieznosci tylko tak zeby ten pkt tam nalezal c...

Witam jak sprawdzić czy ta funkcja jest ciągła?

\(\displaystyle{ f(<x,y>)=<x+1,y>}\)

Nie rozumiem tego kompletnie

X-metryka rzeka
Y-kolejowa

Pokazać że \(\displaystyle{ C_{7}\oplus C_{7}}\) nie jest grupą cykliczną

Jak się do tego zabrać?

Aha czyli nie mogę korzystać ze zbieżności ciągu geometrycznego muszę liczyć granice np

\(\displaystyle{ \limsup_{ n\to \infty } \left| \frac{ a_{n+1} }{ a_{n}\right| }}\)?

Witam mam pytanie.
Licząc np sumę szeregu

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{1}{n 5^{n} }}\)

trzeba wykazać najpierw jego zbieżność na jakimś tam przedziale?
bo jak np podstawie za \(\displaystyle{ x^{n}= \left( \frac{1}{5} \right) ^{n}}\)
to jest to chyba oczywiste bo wtedy \(\displaystyle{ |q|<1}\)

Na to samo wychodzi

I jak to wykazać mam?