Matematyka.pl

Całki rozwiązywałem ostatnio 6 lat temu i już za dużo nie pamiętam. Dlatego proszę o pomoc

Czy mógłbyś rozwiązać ten przykład krok po kroku dla AB>0 ?

Witam
Czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu całki, bo sam nie wiem jak się do tego zabrać:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{A+B*x^2}}\)

Czy ją trzeba rozwiązać przez podstawianie, czy jak? Z góry dziękuję za pomoc.

Witam. Mam projekt żurawia przyściennego. Wygląda tak:

Planuję od góry umieścić motoreduktor oraz przekładnię zębatą. W tym celu do obliczeń potrzebuję moment, jaki jest potrzebny do obrotu tego żurawia. Będę bardzo wdzięczny za wszelką pomoc, jak go obliczyć.
Trochę danych:
Wysięg: dwuteownik 200 ...

Witam, czy ktoś mi może pomóc z zadaniem z ramą płaską ? Byłbym wdzięczny za rozwiązanie oraz wytłumaczenie 'na szybko co i jak', bo ja nie za bardzo rozumiem... Z góry dziękuję

ZADANIE:
Ramę płaską ABC, której każdy pręt ma przekrój kołowy o śr. d utwierdzono końcem C i obciażono w punkcie A. Siła ...

Mam przykład:

y''+ \frac{4}{x}y'+ \frac{2}{ x^{2} }y= \frac{ e^{x} }{ x^{2} } dla x>0


Dalej w wykładach napisali, że funkcje x= \frac{1}{x}, x>0 i y= \frac{1}{ x^{2} }, x>0 są rozwiązaniami szczególnymi równania jednorodnego. Może mi ktoś wyjaśnić skąd to się wzięło ?

Trochę się bawiłem i jak ...

Ok właśnie załapałem i wychodzi dobrze

Logarytm to ze wzoru:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{x} \mbox{d}x =ln \left|x \right|}\)

Przynajmniej tak po kolei miałem robione na ćwiczeniach ;x

\frac{dy}{dx}= 2 \sqrt{y}



\int_{}^{} \frac{dy}{2 \sqrt{y} }= \int_{}^{} 2 \mbox{d}x






1/2 \cdot \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{y} }dy=2 \int_{}^{} \mbox{d}x



ln \left| \sqrt{y} \right|=ln \left|x \right|+ln \left|C \right|

Pytanie: W jaki sposób skróciła się 1/2 i 2 oraz skąd te przejście ...

Oooo wielkie dzięki.. .Takie proste, a nie zauważyłem

Mam podany przykład:

y'= \frac{(x+3y)}{x}
Wyliczam:

y'=1+3 \cdot \frac{y}{x} \\
t= \frac{y}{x}\\
y=x \cdot t\\
y'=x \cdot t'+t \cdot x'\\
y'=x \cdot t'+t\\
xt'+t=1+3t\\
t' \cdot x=1+2t\\
\frac{dt}{dx} \cdot x = 1+2t\\
\frac{dt}{dx} = \frac{1+2t}{x}\\
\int \frac{dt}{1+2t}= \int \frac{ dx }{x ...