całka nieoznaczona problem z rozwiązaniem

[neoniak]

Witam
Czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu całki, bo sam nie wiem jak się do tego zabrać:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{A+B*x^2}}\)

Czy ją trzeba rozwiązać przez podstawianie, czy jak? Z góry dziękuję za pomoc.

[luka52]

Gdy \(\displaystyle{ AB < 0}\) - rozkład na ułamki proste.
Dla \(\displaystyle{ AB > 0}\) - przez podstawienie całkujesz do \(\displaystyle{ \arctan}\).
\(\displaystyle{ A = 0, B \neq 0}\) - standardowy wzorek

[neoniak]

Czy mógłbyś rozwiązać ten przykład krok po kroku dla AB>0 ?

[luka52]

A w ogóle masz pojęcie o całkowaniu przez podstawienie i znasz podstawowe wzory?

[neoniak]

Całki rozwiązywałem ostatnio 6 lat temu i już za dużo nie pamiętam. Dlatego proszę o pomoc

[rtuszyns]

Całki rozwiązywałem ostatnio 6 lat temu i już za dużo nie pamiętam. Dlatego proszę o pomoc

Metoda podstawiania czy też całkowania przez części jest zgrabnie opisana w wielu pozycjach książkowych poczynając od kultowego Krysickiego i Włodarskiego.
Więc nic nie stoi na przeszkodzie aby sobie przypomnieć...