Matematyka.pl

Jak bada się monotoniczność funkcji, gdy mamy n zmiennych?

Witam,
Byłabym bardzo wdzięczna jeśli ktoś byłby tak miły i pomógł mi w rozwiązaniu poniższego problemu
Problem załadunku (problem plecakowy) przy relaksacji lagrange'a ma postać:
\sum_{j=1}^{n} p_{j} x_{j} + \lambda(c- \sum_{j=1}^{n} w_{j} x_{j}) \to max\\
przy \qquad ograniczeniach\\
x_{j} \in ...

Mam problem z poniższą granicą:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{\mathrm{Re} z}{z}}\)
Proszę pomóżcie

Wiecie może jak rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ x \cdot u_{x}+u \cdot u_{y}=0}\) przy warunku \(\displaystyle{ u(1,y)=-y}\)
Proszę pomóżcie bo jutro mam koło i nigdzie nie mogę znaleźć jak taki przykład rozwiązać choć pewnie jest prosty

Mam problem ze znalezieniem przykładów takich jak
równania dla którego zbiór \(\displaystyle{ \omega}\)-graniczny jest jednopunktowy
równania dla którego zbiór \(\displaystyle{ \omega}\)-graniczny nie występuje

Witam,
Czy ktoś mógłby mi pomóc w zrozumieniu co to jest rezolwenta, gdyż w internecie mam problem ze znalezieniem zrozumiałych informacji. Mam również takie zadania:
Znaleźć rezolwentę dla równania \(\displaystyle{ x^{'}=tx}\)
Będę wdzięczna za każdą pomoc

Mam taki dylemat:
Czy jeśli \(\displaystyle{ l(A\setminus B)=0}\) i \(\displaystyle{ l(A)-l(B)=0}\) to czy \(\displaystyle{ A=B}\) gdzie A i B są zbiorami mierzalnymi w sensie Lebesgue'a? (gdzie l jest miarą lebesgue'a). Jeśli tak to dlaczego?
Będę bardzo wdzięczna za odpowiedź gdyż strasznie nurtuje mnie to pytanie

Dziękuję

Jak wyznaczyć tą końcową postać?

Jak wyznaczyć sumę szeregu :

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } n^{p}x ^{n}}\)

gdzie \(\displaystyle{ p \in \mathbb N}\)
lub w jakiej książce mogę na to pytanie znaleźć odpowiedź. Z góry dziękuję za pomoc

Jak obliczyć \(\displaystyle{ E(\sum_{i=1}^{n} \left| X_{i}- \overline{X} \right|)}\), gdzie X=(X1,X2,..Xn) jest próbą z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(\mu , \sigma^2)}\). Proszę pomóżcie bo nie mam pojęcia jak to zrobić

Dziękuję ;-*

Mam problem z rozwiązaniem
\(\displaystyle{ y^{'}= y^{2} + x ^{2}}\)

Zad1
Zysk na akcję spółki B za rok, który własnie upłynął wyniósł 3,5 zł. Stopa zwrotu z kapitału własnego tej spółki jest stała w czasie i wynosi ROE=0,20. Wymagana przez inwestorów roczna stopa zwrotu z akcji tej spółki wynosi 15%. Na podstawie powyższych danych, zakładając, że spółka stale ...

Nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie. Proszę o pomoc. Byłabym wdzięczna jeśli napisałby mi ktoś skąd co się bierze i jak po kolei to rozwiązać.
Obliczyć pierwszą i drugą pochodną funkcji uwikłanej zmiennej y uwikłanej równaniem \(\displaystyle{ x-y=sinx-siny}\)