Matematyka.pl

Witajcie,
Potrzebuje pomocy z takim oto zadankiem. Trzeba określić zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu:
\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}(\sqrt[n]{n} - 1)

Dosyć łatwe jest udowodnienie, że jest on zbieżny względnie. Nie umiem natomiast pokazać, że badanie bezwzględnej zbieżności pokazuje, że ...

Witam. Mam problem z układem równań w którym albo zagnieżdżam się przy sprzężeniach liczb, albo jak próbuje innym sposobem - przy zbyt dużej ilości zmiennych. Potrzebuje jakiejś pomocy.

\(\displaystyle{ (1+i)z + (1-i)\overline{v} = 1}\)
\(\displaystyle{ (1-i)\overline{z} + (1-2i)v = 1}\)

Z góry dziękuję.

Dziękuję za pomoc, udało się udowodnić
Temat do zamknięcia

Wykazać, że suma wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ z^{17}=\overline{z}}\) jest równa 0.

Przydałaby mi się jakaś wskazówka, czy może jakaś własność której mógłbym tu użyć

Jeśli utrzymuje się nieruchomo, to znaczy że jego ciężar jest równoważony przez siłę wyporu. Siła wyporu natomiast to:

\(\displaystyle{ F_{w} = \rho * g * V}\)
gdzie \(\displaystyle{ \rho}\) to gęstość wody

Podstawiasz pod \(\displaystyle{ F_{w}}\) 50N i wyliczasz V.

Jeśli wyszło Ci to ze wzoru na powiększenie to możesz to podstawić pod pierwsze równanie bo nie jest to wysokość przedmiotu tylko szukane odległości - powiększenie przedmiotu jest przekształceniem zachowującym proporcje więc stałe jest odległość do wysokości

Mam pytanie: W zadaniu za 6 pkt z geometrii analitycznej źle przeczytałem treść zadania i niefortunnie pomyliłem ramię z podstawą w tym trójkącie równoramiennym. Jeżeli dalej kontynuowałem tok rozumowania i doprowadziłem do odpowiedzi to czy mogę liczyć na jakieś punkty? Czy raczej za niezgodność z ...

Jest wzór mówiący, uzależniający liczbę przekątnych od liczby boków:

\(\displaystyle{ x = \tfrac{n(n-3)}{2}}\)

gdzie x to liczba przekątnych, a n to liczba boków.
Liczba boków i liczba wierzchołków to ta sama liczba, więc skoro \(\displaystyle{ x=3n}\), to podstawiając do powyższego wzoru wychodzi nam, że jest to dziewięciokąt wypukły

a) 0 - jeden jest wewnętrzny względem drugiego, bo różnica promieni jest większa od odległości między środkami
b) 1 - są styczne wewnętrznie, gdyż różnica promieni wynosi tyle co odległość między środkami
c) 2 - są sieczne (bo suma promieni jest większa od odległości między środkami, która zaś jest ...

Twoje rozumowanie jest prawidłowe, musiałeś zrobić obliczeniowy błąd. Popatrz:

Wszystkich kombinacji jak mówisz jest \binom{52}{5} = 2598960

Natomiast teraz zsumujmy po kolei wszystkie możliwości:

\binom{26}{5} = 65780 - Wszystkie karty są czarne

\binom{26}{5} = 65780 - Wszystkie karty są ...

\(\displaystyle{ f(x +S) = f(x)}\)

Gdzie S jest okresem zasadniczym funkcji f, a \(\displaystyle{ x \in <-1,4>}\)
\(\displaystyle{ f(3) = -1}\)

\(\displaystyle{ f(-3) = f(2 - 5) = f(2) = 0}\)

\(\displaystyle{ f(5) = f(0+5) = f(0) = 2}\)

\(\displaystyle{ f(-24) = f(1-25) = f(1) = 1}\)

Rozważmy przypadek dla ramienia prawego (lewe jest analogiczne)
Współczynnik przy najwyższej potędze mówi, że jest to parabola skierowana ramionami do góry. jeśli więc pierwiastek należy do przedziału (0,1), to dla prawego ramienia musi on przecinać oś OX gdzieś w punkcie x \in (0,1) tak, że ...

Przy potędze drugiego stopnia masz \(\displaystyle{ c^{2}}\), czyli dla c ujemnego czy dodatniego \(\displaystyle{ c^{2}}\) tak czy siak jest dodatnie, ale inne współczynniki ulegają zmianie.

\(\displaystyle{ p \in (0,1)}\)
\(\displaystyle{ q \in R}\)
Wtedy to zajdzie.

Dla p większego od 1 już nie dasz rady otrzymac liczby całkowitej dla \(\displaystyle{ c \neq 1}\)natomiast jeśli c=1 to \(\displaystyle{ p \in R}\), a co do q to nie jestem pewien, ale myślę, że \(\displaystyle{ q \in R_{-}}\) , byś odwrotności liczb całkowitych mógł zsumować do 1.

No to tak. Po pierwsze rysunek nie jest szałowy i jest w paincie, ale jakoś sobie pomóc musiałem ;P

aytu01.jpg

Z twierdzenia o trzech prostopadłych:
\sphericalangle ABD = 90^{\circ}

Z treści zadania wiadomo, że punkt E dzieli przekątną |AB| w stosunku 2:1, więc rzut punktu E - punkt G dzieli ...