Obliczanie ogniskowej zwierciadła

[baba]

Witam.
Mam problem z pewnym zadaniem z fizyki, nad którym siedzę już dłuższy czas. Oto ono:
Oblicz ogniskową zwierciadła kulistego wklęsłego wiedząc, że odległość pomiędzy przedmiotem, a jego rzeczywistym obrazem powiększonym \(\displaystyle{ p=2}\) razy wynosi \(\displaystyle{ d=60cm}\).

Wiem, że do wykonania tych zadań należy wykorzystać wzory:
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{y}}\)
\(\displaystyle{ p =}\)\(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\)
Udało mi się (mam nadzieję, że poprawnie) obliczyć wysokość przedmiotu i obrazu ( \(\displaystyle{ x=20cm}\) i \(\displaystyle{ y=40cm}\)), lecz nie wiem kompletnie jak wykorzystać teraz te wzory, by obliczyć ogniskową. Proszę o podpowiedź.
Pozdrawiam.

[tometomek91]

Podstaw do pierwszego wzoru wyliczone wartości x i y i wyznacz ogniskową f.

[baba]

Ale to, co mi wyszło, to wysokości przedmiotu i obrazu, a nie ich odległość od zwierciadła. A tych wartości chyba tak po prostu nie da się podstawić do pierwszego wzoru. Poza tym późniejszy rysunek się nie zgadza.

[AnimalHuman]

Jeśli wyszło Ci to ze wzoru na powiększenie to możesz to podstawić pod pierwsze równanie bo nie jest to wysokość przedmiotu tylko szukane odległości - powiększenie przedmiotu jest przekształceniem zachowującym proporcje więc stałe jest odległość do wysokości

[tometomek91]

Nie, to co wyliczyłaś to właśnie odległości kolejno przedmiotu od zwierciadła i obrazu od zwierciadła.

[baba]

Ok, teraz rozumiem Dzięki za pomoc.