Matematyka.pl

Witam. Mam problem z tymi dwoma przykladami, jakby ktoś mogł coś podpowiedzieć..

1) f \left( x \right) =x^{ \frac{1}{x} } \right) , Okreslam dziedzinę Df=x>0

liczę pochodną f' \left( x \right) =e^{ \left( \frac{1}{x} \cdot \ln x \right) } \cdot \left( \frac{-\ln x+1}{ x^{2} } \right) i teraz ...

Tak, widzę.. nie jest to takie proste trzeba wpaść na dobry pomysł i wtedy da rade coś ruszyc..

Suma wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{0}{1 }} + \sqrt{ \frac{n}{n+1}} = \sqrt{ \frac{n}{n+1}}}\)


hmmm tylko teraz granica sumy jest \(\displaystyle{ 1}\) A granica szeregu początkowego \(\displaystyle{ 0}\).. czyli chyba jest zbieżny, tak?

Chyba w tym przypadku szereg jest zbiezny gdy ma granice \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } an = 0}\) ?.
A w zeszycie z cwiczen (to samo zadanie lecz inny podpunkt) mam jeden przyklad rozwiązany to prowadzący najpierw liczy sume tego szeregu a potem granice tej sumy..
Tylko jak policzyc taka sume..

heh no ja mam tak w poleceniu.. a jakim sposobem Pan wykazałby tą zbieżność ?? zeby nie było wątpliwości?

hmm to jak to sprawdzić z definicji i zeby byl to wystarczający dowód?.. no podstawowe kryteria znam (d'alembert'a i Couchy'ego) ale tego niestety nie wiem jak zrobic

Edit : i sume tego ciągu..

Polecenie : Korzystając z def. zbadać zbieżność szeregu i obliczyc jego sumę.

1. \sum_{n=1}^{{\infty}} \frac{n- \sqrt{ n^{2}-1 } }{ \sqrt{n(n+1)} } }

I pytanie z definicji oznacza konieczny zbieżności szeregów??

Jedyne co zrobilem to policzylem granice tego szeregu to wyszło 0 czyli chyba jest ...

a się ten przykład II zrobić za pomocą liczb Strilinga II-ego rodzaju? Moze cos takiego ?? ale to sam wymyslilem wieć pewnie źle ;P

{14 \choose 8}+\left\{ \begin{matrix} 9\\ 3\\ \end{matrix} \right\}+\left\{ \begin{matrix} 10\\ 3\\ \end{matrix} \right\}+\left\{ \begin{matrix} 11\\ 3\\ \end{matrix ...

Mam problem z zadaniem otóż mam rozważyć w nim dwa przypadki, oto treść:

Na ile sposobów mozna rozmiescic 14 przedmiotów w 3 pudełkach tak, aby w jednym
z pudełek znalazło sie co najmniej 8 przedmiotów?

W I przypadku przedmioty i pudełka są identyczne.
w II przypadku przedmioty różne, a pudełka ...

Zadanie nie ma sensu, bo A \not\subseteq X . Może chodziło Ci o X=\{3k:k\in\mathbb N\} ?

JK
Hmm.. Chyba na Pan rację, ja przepisałem dobrze.. tylko moze wykladowca pomieszał przykłady :]

Więc gdyby było tak to infA=3 (najwięszka liczba z ograniczenia dolnego bedąca z nimi w relacji?)
i subA=252 ...

Wyznaczyć kresy zbioru A \subseteq X, gdzie X jest zbiorem uporządkowanym przez relacje podzielnośći.

Mam problem nie bede zakladal nowego tematu.. to samo polecenie, ale inne zbiory

A=\left\{ 18,21,36\right\} , X=\left\{ 3^{x}: k \in \mathbb{N}\right\}
czyli X=\left\{ 3,9,27,81....\right ...

Moj post z tym zadaniem, moze pomoc : https://www.matematyka.pl/272320.htm

Aha, no już to sobie mniej więcej poukładałem. Moim zdaniem
elementy największe = \{7, 8, 9, 10, 11, 12\}
elementy najmniejsze = \{2, 3, 5, 7, 11\}
Dobrze.


Ja się tylko zastanawiam. To są chyba elementy Minimalne i Maksymalne ? Bo moze być tylko co najwyżej jeden najmniejszy bądź największy ...

no to tak: wszysko z czym sie łączy
\(\displaystyle{ \{[\left\{ 1, 2\right\} ]=\left\{ \left\{ 1,2\right\} \left\{ 3,4\right\}\left\{ 2,3\right\} \left\{ 2,4\right\} \left\{ 1,3\right\} \left\{ 1,4\right\} \right\}}\)

\(\displaystyle{ [\left\{ 4\right\}]= \left\{ \left\{ 1\right\}\left\{ 2\right\} \left\{ 3\right\} \left\{ 4\right\}\right\}}\)
\(\displaystyle{ [\left\{ 1, 2\right\} ]=\left\{ \left\{ 1,2\right\} \left\{ 3,4\right\}\right\}}\)
Niby tak.. choć mam przeczucie że to nie to.

edit; poprawiam zapis

no bo mam wypisać wszystkie te elmenty z którymi \(\displaystyle{ [\left\{ 1, 2\right\} ]}\) jest w relacji czyli co\(\displaystyle{ \left\{ 3,4\right\} \left\{ 1,2\right\}}\)?