manduka pisze:Wyznaczyć kresy zbioru \(\displaystyle{ A \subseteq X,}\) gdzie \(\displaystyle{ X}\)jest zbiorem uporządkowanym przez relacje podzielnośći.
Mam problem nie bede zakladal nowego tematu.. to samo polecenie, ale inne zbiory
\(\displaystyle{ A=\left\{ 18,21,36\right\}}\), \(\displaystyle{ X=\left\{ 3^{x}: k \in \mathbb{N}\right\}}\)
czyli \(\displaystyle{ X=\left\{ 3,9,27,81....\right\}}\)
Wynik to \(\displaystyle{ sup A = 81, inf A = 27}\)
Ale jak rysuje sobie diagram Hassego.. to wedlug mnie ma byc \(\displaystyle{ infA=3}\) , bo jest największym(całkowitym) wspolnym dzielnikiem ze zbioru\(\displaystyle{ X}\)
A co do ograniczego górnego to nie mam pojęcia jak..
Moglby ktos to wyjasnic?
Ostatnio zmieniony 26 lis 2011, o 12:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód:Nie podpinaj się pod cudze tematy. Nowe pytanie, nowy temat.
Jan Kraszewski pisze:Zadanie nie ma sensu, bo \(\displaystyle{ A \not\subseteq X}\). Może chodziło Ci o \(\displaystyle{ X=\{3k:k\in\mathbb N\}}\)?
JK
Hmm.. Chyba na Pan rację, ja przepisałem dobrze.. tylko moze wykladowca pomieszał przykłady :]
Więc gdyby było tak to \(\displaystyle{ infA=3}\)(najwięszka liczba z ograniczenia dolnego bedąca z nimi w relacji?)
i \(\displaystyle{ subA=252?}\)(szukam najmniejszej, liczby neleżącej do ograniczego górnego \(\displaystyle{ A}\) bedącej znimi w relacji?)
foox92 pisze:Hmm.. Chyba na Pan rację, ja przepisałem dobrze.. tylko moze wykladowca pomieszał przykłady :]
Sądząc po niepasujących do niczego odpowiedziach jest to niewykluczone.
foox92 pisze:Więc gdyby było tak to \(\displaystyle{ infA=3}\)(najwięszka liczba z ograniczenia dolnego bedąca z nimi w relacji?)
i \(\displaystyle{ subA=252?}\)(szukam najmniejszej, liczby neleżącej do ograniczego górnego \(\displaystyle{ A}\) bedącej znimi w relacji?)
Tak. Tyle, że nie szukasz "najmniejszej liczby neleżącej do ograniczego górnego \(\displaystyle{ A}\) bedącej z nimi w relacji", bo ograniczenie górne nie jest zbiorem i nie można do niego należeć. Szukasz elementu najmniejszego w zbiorze ograniczeń górnych.
