Matematyka.pl

Mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tych zadań ? Potrzebuje je na zbliżające się kolokwium ,byłbym bardzo wdzięczny

\begin{cases} x_{1}+4x_{2}+2x_{3}=-1\\2x_{2}-2x_{3}=2\end{cases}
\left\{\begin{array}{l} 3x-y=x+4z\\-x+2y+2=3-y-4z\\x+4z+3y=2y+4x+1 \end{array}\right.


a) Przedstaw rozwiązanie ...

Czy potrafiłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązuje się tego typu równanie :
\(\displaystyle{ \frac{\partial ^{2}\underline{H} }{ \partial y^{2}}-j\omega \gamma \mu \underline{H} =0}\)
dodatkowo warunki brzegowe \(\displaystyle{ \underline{H}(0)=0 \\ \underline{H}(a)= \frac{\underline{I}}{\underline{b}}}\)

i wychodzi mi \(\displaystyle{ \mathcal{L}[e^{4t}]=\infty - 1}\)

chcę wiedzieć jak to obliczyć ,a \(\displaystyle{ \lim_{t\to\infty} \frac{1}{4} e^{4t}}\) sprawia mi kłopot.

znalazłem swojego wykładowce

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{4}(e^{4t}-1)}\). Nie wiem jak to mam obliczyć \(\displaystyle{ \mathcal{L}[e^{4t}]}\) ?

Oblicz strumień pola F[x^{2},y,z] przez powierchnie S: x^{2}+y^{2}+z^{2}=4
rozumiem ,że trzeba skorzystać z twierdzenia Ostrogradzkiego-Gaussa , ale jak to obliczyć \iiint_{V}^{}(x+2) \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z ?-- 13 wrz 2012, o 23:25 --Bardzo bym prosił choćby o najdrobniejszą wskazówkę, bo ...

Nie rozumiem . Myślałem ,że jak wyliczę te stałe to po sprawie , możesz mi wytłumaczyć o.c.b. ?

i tyle ?

y''+2y'+y=x^{2}+x+1 \\ k^{2}+2k+1=0 \ \ k=-1 \\ y_{1,2}= e^{-x} \\ y=C_{1}e^{-x}+C_{2}e^{-x} \\ W(x)=e^{-2x} \\ C_{1}=- \int_{}^{} \frac{e^{-x}(x^{2}+x+1)}{e^{-2x}}= -(\frac{1}{3}e^{x}+ \frac{1}{2}x^{2}+x) \\ C_{2}=\int_{}^{} \frac{e^{-x}(x^{2}+x+1)}{e^{-2x}}=(\frac{1}{3}e^{x}+ \frac{1}{2}x^{2}+x ...

\frac{ \partial U}{ \partial y}= \frac{ \partial \phi(y,z) }{ \partial y} \\
\phi(y,z)=y^{2} + \psi(z) \\ U= \frac{1}{2} x^{2}+y^{2} + \psi(z) \\ \frac{ \partial U}{ \partial z}= \frac{ \partial \psi(z)}{ \partial z} \\ \psi(z)=\frac{1}{2}z ^{2}+C \\ U= \frac{1}{2} x^{2}+y^{2} + \frac{1}{2} z^{2}+C

\(\displaystyle{ \frac{ \partial U }{ \partial x}=x \ \frac{ \partial U}{ \partial y}=y^{2} \ \frac{ \partial U }{ \partial z}=z \\ U= \frac{1}{2} x^{2}+ \phi(y,z) \\ \frac{ \partial U}{ \partial y}= \phi(y,z) \Rightarrow \phi(y,z)=y^{2} \\ U=\frac{1}{2} x^{2}+y^{2}}\)

Chyba w porządku ?

Równa się zeru, czyli ma potencjał.

Sprawdzic potencjalnosc całkowanego pola wektorowego i obliczyć całkę
krzywoliniową

\(\displaystyle{ \int_{2,1,3}^{1,-1,2}x \mbox{d}x +y^{2} \mbox{d}y+z \mbox{d}z}\)

Mógłby mi ktoś powiedzieć jak się robi tego typu zadania ?

Wiedząc , że pole wektorowe F=[P;Q;R] w przestrzeni \mathbb{R}^{3} ma potencjał f(x,y,z)=xyz , oblicz całkę krzywoliniową pola F po krzywej idącej z punktu (0,1,1) do (1,1,0) .

Nie mam pomysłu na to zadanie.

-- 12 wrz 2012, o 22:15 --

\frac{ \partial U}{x}= P \frac{ \partial xyz }{ \partial x ...