Wiedząc , że pole wektorowe \(\displaystyle{ F=[P;Q;R]}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\) ma potencjał \(\displaystyle{ f(x,y,z)=xyz}\) , oblicz całkę krzywoliniową pola \(\displaystyle{ F}\) po krzywej idącej z punktu \(\displaystyle{ (0,1,1)}\) do \(\displaystyle{ (1,1,0)}\).
Nie mam pomysłu na to zadanie.
-- 12 wrz 2012, o 22:15 --
\(\displaystyle{ \frac{ \partial U}{x}= P \frac{ \partial xyz }{ \partial x }=yz \\ \frac{ \partial U}{y} = Q = \frac{ \partial xyz }{ \partial y }xz \\ \frac{ \partial U}{z} = R = \frac{ \partial xyz }{ \partial z }xy \\ U=xyz+C \\ \oint=U(0,1,1)-U(1,1,0)=0}\)
Dobrze?
Oblicz całkę krzywoliniową
-
Czingisham
- Użytkownik
- Posty: 213
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: w-wa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
Oblicz całkę krzywoliniową
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2012, o 19:23 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
