Matematyka.pl

Rozumiem że chodzi Ci, o pomnożenie licznika przez \(\displaystyle{ \frac{(3-x)}{(3-x)}}\) .
Wynik wyszedł 0?

Mam do obliczenia taką granicę lewostronną dla 3, ale nie mam pomysłu jak to zrobić. Licząc wprost dostaje minus nieskończoność przez nieskończoność, stosuje d'Hospitala dostaje nieskończonośc przez nieskonczoność, znowu d'Hospital i znowu to samo. Po raz 3 juz mi sie nie chciało d'Hospitala liczyć ...

Według mnie granica to \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

Do tej dziedziny coś nie jestem przekonany.

Granica pionowa nie istnieje ( istniało podejrzenie w zerze),a pozioma w plus i minus nieskończoności wyszła 1?

Liczyłem asymptotę ukośna dla tej funkcji i wyszło mi że nie istnieje, licząc a wprost wychodzi nieskończoność przez nieskończoność , stosuje d'Hospitala i wychodzi mi nieskończoność przez 1, wniosek nie ma asymptoty ukośnej. Może ktoś to potwierdzić?

Dzięki, teraz mam tak:
y= xarcsin(\frac{1}{x})= \frac{arcsin(\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}

\lim_{x\to\zero}(\frac{arcsin(\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}})=1
Granica liczona jest dla x dążącego do zera.
Z tego wniosek że nie ma asymptoty pionowej.
A co do ukośnej to otrzymuje \arcsin (\frac{1}{x}) tylko ...

Mam wyznaczyć asymptoty następujących funkcji:
1.
y=e^\frac{1}{x}

Pionowa, wyszła zero.
Problem pojawił się przy liczeniu ukośnej:
a=\lim_{x\to\infty}(\frac{e^\frac{1}{x}}{x})
Licząc wprost dostaję jeden przez nieskończoność. Czyli w zero.
Dalej podstawiając do b otrzymuje 1. Czyli ostatecznie ...