badanie zmienności funkcji

[Adrian89]

Witam mam do zbadania przebieg zmienności funkcji :
a) dziedzina;
b) Granice na końcach przedziału określoności i w punktach nieciągłości;
c)Asymptoty;
d) Monotoniczność funkcji
e) Wypukłość
f) tabele zmienności funkcji
g) wykres...

Funkcja ma postać f(x) =\(\displaystyle{ \huge x^{\normalsize2/3}\huge e^{\normalsize-x}}\)

mógłby mi ktoś w tym pomóc?? nie wiem czy dobrze ale ja tak zrobilem:
D:R+{0}
granice:
\(\displaystyle{ \lim _{x \to +\infty }}\) = \(\displaystyle{ +\infty}\)

\(\displaystyle{ \lim _{x \to -\infty }}\) = \(\displaystyle{ +\infty}\)

\(\displaystyle{ \lim _{x \to 0^+ }}\) = \(\displaystyle{ +\infty}\)

\(\displaystyle{ \lim _{x \to 0^- }}\) = \(\displaystyle{ +\infty}\)

a wiec w pkt 0 występuje asymptota pionowa.A jezeli chodzi o ukosną to

a = \(\displaystyle{ \lim _{x \to =\infty }}\) = \(\displaystyle{ 0}\)

b = \(\displaystyle{ \huge x^{\normalsize2/3}\huge e^{\normalsize-x}}\) - 0 = \(\displaystyle{ \infty}\)
a wiec nie ma ukośnej asymptoty... czy to jak narazie jest dobrze rozwiązane?? jezeli tak to prosze o pomoc z pochodna 1 stopnia i 2...tak jak w tresci... z gory dzieki za wskazówki:)

[Andreas]

Dziedzina: \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
więc nie istnieje granica lewostronna w \(\displaystyle{ 0}\)

Ukośnej asymptoty nie ma, ale źle napisałeś granice.

[miskrk]

Do tej dziedziny coś nie jestem przekonany.