Matematyka.pl

Cześć. Dacie wskazówki jak rozwiązać żeby się nie narobić. czyli na co wpaść, żeby nie liczyć zbyt wiele.

Zad. 1 83069.htm
Zad. 2 229544.htm

Zad. 1 - nie wiem jak obliczyć, ale rysunek wygląda tak:

Widać, że styczne te tworzą romb. W szczególnym przypadku, gdy prostokąt jest kwadratem (nie wiem czy ktoś już rozstrzygnął to), to styczne również utworzą kwadrat. Pozdrawiam!

Stożek o kącie rozwarcia 90 stopni ma objętość równą 9. Oblicz pole powierzchni bocznej. Znalazłem dwa tematy:
- 27114.htm
- 66853.htm
ale w obu wychodzi coś innego. mi wychodzi co innego, a odpowiedź jest jeszcze inna. Proszę niech się wypowie jakiś Matematyk...

Zad 1:
\(\displaystyle{ a}\) - bok kwadratu
\(\displaystyle{ a+2 \sqrt{2}}\) - przekątna
oblicz "a" korzystając ze wzoru na przekątną w kwadracie.

Zadanie 1:
Oblicz objętość całego walca. Oblicz objętość tych dwóch wgłębień (oba są takie same. Są to stożki - to zostało też napisane). Odejmij od objętości walca objętości tych stożków i pomnóż przez gęstość.

Zadanie 2:

Znasz wzory na objętość poszczególnych brył? Przyjmij jakieś "r" i porównaj ...

Zadanie 1.

Skorzystaj np z tangensa 60 stopni


Zadanie 2.

Pole graniastosłupa

\(\displaystyle{ P_c = 2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)

a=8

b=4

P_c = 352}\)


podstaw do wzoru i otrzymasz c (wysokość) - dalej już chyba łatwo... w razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!

Zadanie 4:
Oznaczmy punkt przecięcia przekątnych (średnic okręgu) jako S.
Zatem należy zauważyć:

- Trójkąty ASD oraz BCS są równoboczne, ich kąty mają po 60 stopni

Zajmijmy się trójkątem CDE:

Kąt CDE wynosi 30 stopni. Skorzystajmy z funkcji tangens:

tg30^\circ= \frac{|CE|}{|DE|} \\
\frac ...

A jaki jest ten wzór. Na wikipedii nie znalazłem. Podaj go to może w Excelu coś się wymodzi...

Sorki dopiero zauważyłem, że temat z lutego... ale może aktualny...

Zad 6.

Jest taki wzór na obliczanie kąta wewnętrznego w wielokątach foremnych:

\alpha=180^\circ- \frac{360^\circ}{n}

gdzie n - to liczba boków.

Skoro znasz kąt to podstawiamy do wzoru:

157,5^\circ=180^\circ- \frac{360^\circ}{n}/\cdot n\\\\
157,5^\circ n=180^\circ n -360^\circ\\\\
360^\circ ...

Załóżmy, że ta powierzchnia to kwadrat o boku 2 cm.

W rzeczywistości bok wynosi:

\(\displaystyle{ 2 \cdot 500=1000cm=10m}\)

Zatem rzeczywista powierzchnia to:

\(\displaystyle{ 10*10=100m^2}\)

Moim zdaniem za mało danych. Jeśli przyjmiemy, że basen jest pusty to poziom wody od głębokości 3 m do 1m będzie się podnosił coraz wolniej. Od 1m będzie stały przyrost wody przy napełnianiu. Potrzebna jest jeszcze początkowa ilość wody.

Punkt ten jest środkiem odcinka AC. Aby znaleźć środek odcinka skorzystaj ze wzoru:

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2}(x_A+x_B), \frac{1}{2}(y_A+y_B) \right)}\)

Załóżmy, że odległość między Paryżem a Moskwą wynosi tak na oko 2520 km , wtedy możemy obliczyć prędkości poszczególnych samolotów:

V_1= \frac{2520}{9} = 280 \frac{km}{h} \\\\
V_2= \frac{2520}{12} = 210 \frac{km}{h} \\\\
V_3= \frac{2520}{10} = 252 \frac{km}{h}


Rozpatrując każdy przypadek widać ...