zadania z trescia
-
osiolek1
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 8 kwie 2010, o 22:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zielona gora
zadania z trescia
na trasie paryz moskwa lataja trzy samoloty pierwszy leci 9godz drugi 12godz a trzeci10 godz po jakim czasie spotka sie samolot pierwszy z drugim drugi z trzecim pierwszy z drugim i trzecim
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
zadania z trescia
Załóżmy, że odległość między Paryżem a Moskwą wynosi tak na oko \(\displaystyle{ 2520 km}\), wtedy możemy obliczyć prędkości poszczególnych samolotów:
\(\displaystyle{ V_1= \frac{2520}{9} = 280 \frac{km}{h} \\\\
V_2= \frac{2520}{12} = 210 \frac{km}{h} \\\\
V_3= \frac{2520}{10} = 252 \frac{km}{h}}\)
Rozpatrując każdy przypadek widać, że ten samolot, który leci szybciej będzie już wracał gdy nastąpi moment spotkania. Najpierw trzeba ustalić w którym punkcie znajduje się wolniejszy samolot w momencie gdy szybszy zawraca.
Zatem dla przypadku dotyczącego samolotu numer 1 i 2 mamy:
Oba startują równocześnie z Paryża.
Po 9 godzinach numer 1 dociera do Moskwy.
W tym czasie numer 2 przeleciał: \(\displaystyle{ 210 \cdot 9=1890km}\)
Więc odległość między numerem 1 i 2 wynosi: \(\displaystyle{ 2520-1890=630km}\)
Odległość numeru 1 do punktu spotkania to \(\displaystyle{ S_1}\) a numeru 2 to \(\displaystyle{ S_2}\)
Zapiszmy co wiemy:
\(\displaystyle{ V_1=280km/h\\\\
V_2=210km/h\\\\
S_1+S_2=630\\\\
S_1=630-S_2\\\\
t_1= \frac{S_1}{V_1}\\\\
t_2= \frac{S_2}{V_2}\\\\
t_1=t_2}\)
a zatem:
\(\displaystyle{ \frac{630-S_2}{280}= \frac{S_2}{210} \\\\
S_2=270}\)
dla formalności: \(\displaystyle{ S_1=630-270=360}\)
zatem czas:
\(\displaystyle{ t= \frac{270}{210} =1 \frac{2}{7} h}\)
czyli numer 1 i 2 spotka się po: \(\displaystyle{ 9+1\frac{2}{7}=10\frac{2}{7}h}\)
Dla pozostałych przypadków czyli 1 i 3 oraz 2 i 3 - analogicznie...
W razie pytań służę pomocą. Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ V_1= \frac{2520}{9} = 280 \frac{km}{h} \\\\
V_2= \frac{2520}{12} = 210 \frac{km}{h} \\\\
V_3= \frac{2520}{10} = 252 \frac{km}{h}}\)
Rozpatrując każdy przypadek widać, że ten samolot, który leci szybciej będzie już wracał gdy nastąpi moment spotkania. Najpierw trzeba ustalić w którym punkcie znajduje się wolniejszy samolot w momencie gdy szybszy zawraca.
Zatem dla przypadku dotyczącego samolotu numer 1 i 2 mamy:
Oba startują równocześnie z Paryża.
Po 9 godzinach numer 1 dociera do Moskwy.
W tym czasie numer 2 przeleciał: \(\displaystyle{ 210 \cdot 9=1890km}\)
Więc odległość między numerem 1 i 2 wynosi: \(\displaystyle{ 2520-1890=630km}\)
Odległość numeru 1 do punktu spotkania to \(\displaystyle{ S_1}\) a numeru 2 to \(\displaystyle{ S_2}\)
Zapiszmy co wiemy:
\(\displaystyle{ V_1=280km/h\\\\
V_2=210km/h\\\\
S_1+S_2=630\\\\
S_1=630-S_2\\\\
t_1= \frac{S_1}{V_1}\\\\
t_2= \frac{S_2}{V_2}\\\\
t_1=t_2}\)
a zatem:
\(\displaystyle{ \frac{630-S_2}{280}= \frac{S_2}{210} \\\\
S_2=270}\)
dla formalności: \(\displaystyle{ S_1=630-270=360}\)
zatem czas:
\(\displaystyle{ t= \frac{270}{210} =1 \frac{2}{7} h}\)
czyli numer 1 i 2 spotka się po: \(\displaystyle{ 9+1\frac{2}{7}=10\frac{2}{7}h}\)
Dla pozostałych przypadków czyli 1 i 3 oraz 2 i 3 - analogicznie...
W razie pytań służę pomocą. Pozdrawiam!