Matematyka.pl

Dzięki bardzo

Czy to będzie \(\displaystyle{ F' \left( x \right) = \left( x^{7-x} \right) \left( \frac{7-x}{x} - \ln x \right)}\) ?

Czy mógłby ktoś policzyć mi pochodną tej oto funkcji krok po kroku - tak, żebym mógł to zrozumieć w przypadku ogólnym?
\(\displaystyle{ f(x)=x^{7-x}}\)

jak coś to impreza w 210B

To będzie jakieś rozwiązanie tego zadania czy nie?

Kurde, strasznie mi pocięli... 652660

Emce1 pisze:z cyklu "ale zabawne łohoho" 2): Tak, jedynką

Może to zignoruję i poczekam na konstruktywną odpowiedź.

1) Udowodnić, że istnieje nieskończenie wiele takich \(\displaystyle{ n \in N}\), że suma cyfr liczby \(\displaystyle{ 3^{n}}\) jest niemniejsza niż suma cyfr liczby \(\displaystyle{ 3^{n+1}}\).

2) Czy w powyższej tezie liczbę 3 można zastąpić inną liczbą naturalną?

smigol pisze:

adriano1992 pisze:Mam pytanko:
Czemu część osób wysuwa stwierdzenia, że zad. 6 z II etapu to była nierówność?

a co mają pisać? że był wielomian?

to żeś mi powiedział - o dziwo muszę przyznać, że w szóstym miałem wielomian

Mam pytanko:
Czemu część osób wysuwa stwierdzenia, że zad. 6 z II etapu to była nierówność?

1) Na trójkącie opisano okrąg. Cięciwy łączące środek łuku AC ze środkami łuków AB i BC przecinają boki AB i AC w punktach D i E. Udowodnić, że DE przechodzi przez środek okręgu wpisanego w ABC.

2) Cztery proste tworzą na płaszczyźnie 4 trójkąty. Niech M będzie punktem wspólnym okręgów opisanych na ...

Django pisze:\(\displaystyle{ T[3,0,0]+T[1,1,1] \ge 2T[2,1,0]}\)

Dlaczego to zachodzi?

Nie bardzo to widzę, mógłbyś rozwinąć tą ideę?

Niech \(\displaystyle{ p>2}\) będzie liczbą pierwszą oraz \(\displaystyle{ a,b \in Z}\). Udowodnić, że jeżeli \(\displaystyle{ a^{3} + b^{3}=0 (mod p)}\), to \(\displaystyle{ a+b=0 (mod p)}\).

Wszystkie kąty płaskie przy wierzchołku \(\displaystyle{ A}\) czworościanu \(\displaystyle{ ABCD}\) są proste. Niech \(\displaystyle{ H}\) będzie rzutem prostokątnym wierzchołka \(\displaystyle{ A}\) na ścianę \(\displaystyle{ BCD}\). Udowodnić, że \(\displaystyle{ H}\) jest ortocentrum trójkąta \(\displaystyle{ BCD}\).