Pochodna funkcji wykładniczej

adriano1992 · Post autor: **adriano1992** » 14 cze 2011, o 21:35

Czy mógłby ktoś policzyć mi pochodną tej oto funkcji krok po kroku - tak, żebym mógł to zrozumieć w przypadku ogólnym?
\(\displaystyle{ f(x)=x^{7-x}}\)

Post autor: **miki999** » 14 cze 2011, o 21:37

A z czym masz problem? Zamień to sobie na \(\displaystyle{ e^{...}}\) i skorzystaj ze wzoru na pochodną funkcji \(\displaystyle{ e^x}\).

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 14 cze 2011, o 21:38

To jest przypadek \(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}}\)

A to sprowadza się do:

\(\displaystyle{ \left( f(x)^{g(x)}\right) '=\left( e^{g(x) \cdot ln(f(x))}\right) '}\)

A to sprowadza się xDDD do tego co napisał Miki

adriano1992 · Post autor: **adriano1992** » 14 cze 2011, o 21:50

Czy to będzie \(\displaystyle{ F' \left( x \right) = \left( x^{7-x} \right) \left( \frac{7-x}{x} - \ln x \right)}\) ?

Post autor: **Lbubsazob** » 14 cze 2011, o 21:53

Dokładnie tak.

adriano1992 · Post autor: **adriano1992** » 14 cze 2011, o 22:08

Dzięki bardzo