Matematyka.pl

1) ograniczony z dolu przez 0
\(\displaystyle{ 0 \le (1- \frac{1}{n ^{2} }) ^{n}

0 \le 1- \frac{1}{n ^{2} }

0 \le n ^{2} -1

1 \le n}\)


ograniczony z gory przez 1

\(\displaystyle{ (1- \frac{1}{n^2})^{n} < 1

1- \frac{1}{ n^{2} } < 1

n^{2} - 1 < n^{2}

0 < 1}\)

doszedłem do tego, że twierdzenie jest prawdziwe jesli wszystkie dwumiany pomiedzy \(\displaystyle{ {p \choose 0} a {p \choose p}}\) są podzielne przez p. Pozostaje wtedy udowodnic, ze \(\displaystyle{ \frac{(p-1)!}{i!(p-i)!}}\)jest liczbą całkowitą. Wiem, że tak jest ale jak temu dowieść?

'Każda prosta ma nieskończoną liczbę osi symetrii. Osią taką jest ona sama oraz każda prosta prostopadła do niej.'

jest prostopadła

punkt jest niepodzielny
a prosta ma 2

to o tym Ci napisała

trójkąt równoramienny o ramieniu=8 i kącie przy podstawie 30 stopni. Zastosuj funckje trygonometryczne by obliczyc jego wysokosc. Pomnoz prze 2 i bedzie najkrotszy bok prostokata

jak na moje oko to znowu ani to prostopadłe ani równoległe.

jesli b mialaby byc prostopadla to zamiast -1,5x musialoby miec -0,5x

zadna nie jest ani prostopadla ani rownoległa. Moze źle przepisałaś?

dobrze liczysz, tylko ze po prawej stronie powinno byc \(\displaystyle{ \frac{n+1}{2n+3}}\)
jesli teraz wymnozysz lewa strone to bedziesz mial w liczniku i mianowniku trojmiany kwadratowe, ktore po przedstawieniu w postaci iloczynowej i skroceniu powinny sie zwinac do prawej

trzeci: \(\displaystyle{ \frac{1- \sqrt{2}+1+ \sqrt{2} }{2(1+ \sqrt{2})(1- \sqrt{2}) }= \frac{2}{2(1-2)} =-1}\)