Matematyka.pl

Nie. Trzeba zrobić gdzieś koło połowy.

Fajnych zadanek życzę

Swistak pisze: Trzeba jednak umieć wytrzymać psychicznie i oddać dobry również drugi skok :p.

Jak Teodor słusznie zauważył jestem jedną z niewielu osób, którym udało się osiągnąć w czasie swoich startów w OMie wyniki monotonicznie malejące.

ElEski pisze:Kolega miał 000666 i się nie dostał, więc faktycznie próg jest raczej wyższy, niż 18.

Ja miałem 666000. Grunt to mieć dobry dzień :p.

Zadania były harde. Próg nie przekroczy 18 pktów.

Nie będzie wyżej niż 18. Patrz ostatnie dwa lata (w tym roku pare koksów odeszło)

Cóż, nie było zadania banalnego, więc myślę że próg się nie podniesie (w tamtym roku tez było gadanie jakie to banalne, próg powyżej 36 pktów etc.). Oczywiście jutro też jest dzień i może coś się zmienić.

A. I warto pamiętać o ciągłości funkcji. A, może się tez przydać jednokładność, inwersja, podobieństwo spiralne, czwórki harmoniczne, tw. Pascala, tw. Brianchona, tw. Cevy, tw. Menelausa, tw. Van Aubela, tw. o potędze punktu, twierdzenia o biegunowych, tw. Pitagorasa, tw. o motylku, tw. Talesa, tw ...

Tak w ogóle to o której to jest?
(Ups, pomyliłem odpowiedz z nowy temat)

W podkarpackim próg był nie większy niż 68 punktów, jeśli to Cię zadowoli :p

Sory, faktycznie.
O, i dzięki za link.

Jakie są podstawowe własności punktów harmonicznych? Gdzie można coś o nich poczytać?

Luxxar, to że w przestrzeni a jest prostopadłe do b, a b do c, nie znaczy że a jest równoległe do c (zauważ, że nie skorzystałeś z założenia [mi też takie rozwiązanie przeszło przez myśl ale się zorientowałem]).

Jest w miarę syntetyczne to moje 11:
no to w skrócie. Wybaczcie za brak wektorów, ale ...

9. pomnożyć przez 4, odjąć
10. tak jak Panda
11. Korzystamy z wzoru na wektor HO w czworościanie ortocentrycznym i wykonujemy jakieś proste operacje na iloczynach skalarnych. Wychodzi że wtedy HS też jest prostopadłe do A'B'C', a to oznacza że O,S,H są współliniowe. Stąd łatwo wywnioskować równość ...

Hmmm... Trzecie dało się zrobić odbijając względem obu dwusiecznych paru punktów i dopałowaniu na sinusach... (kwestią nierostrzygniętą zostanie pewnie, czy wogóle trzeba było odbijać, ale nie chce mi się tego sprawdzać żeby się nie czerwienić).
1. Wielomiany
2. Parzystość + Mihailescu (stwierdziłem ...